结论：欠网贷和信用卡欠款并不直接导致按揭房子被拍卖，但在特定情况下，若长期拖欠且银行或网贷平台通过法律途径追讨无果，按揭房存在被拍卖的风险。以下从多个角度进行详细分析：
一、欠款性质与房产拍卖的一般关系
信用卡欠款：
- 信用卡债务通常属于无担保债务，即不需要提供抵押物。因此，在欠款初期，银行不能直接对持卡人的按揭房产进行拍卖。
- 如果持卡人能够按时还款，或者虽然逾期但与银行达成妥善的还款安排，房子通常不会受到影响。
网贷欠款：
- 网贷欠款同样属于无担保债务，除非在借款时明确约定了房产作为抵押物，否则网贷平台也不能直接拍卖房产。
- 网贷平台通常会通过催收、法律诉讼等方式追讨欠款，但房产拍卖并非直接结果。
二、可能导致房产被拍卖的具体情况
长期逾期与恶意拖欠：
- 当信用卡或网贷欠款人长期拖欠欠款，且欠款金额较大，特别是涉及恶意逾期行为（如明知无力偿还仍大量透支或借款）时，银行或网贷平台可能会向法院提起民事诉讼。
法院判决与强制执行：
- 若法院审理后判决欠款人还款，而欠款人在规定的履行期限内仍未履行还款义务，银行或网贷平台可以向法院申请强制执行。
- 在强制执行阶段，法院会对欠款人的资产进行清查，包括房产。如果房产价值足够覆盖欠款及相关费用，且符合法定拍卖条件，法院有可能会依法对房产进行查封、评估、拍卖。
房产拍卖的法定条件：
- 房产拍卖需遵循相关法律规定的执行程序，确保合法合规。
- 执行过程中需保障被执行人的基本生活居住需求，如为被执行人预留租房费用等。不同地区对于保障被执行人基本居住权益的司法政策存在差异，有些地区可能不会轻易拍卖唯一住房。
三、避免房产被拍卖的建议
及时沟通还款事宜：
- 一旦发现自己无法按时还款，应立即与银行或网贷平台沟通，说明经济情况，寻求灵活的还款方案，如延期还款、分期还款等。
制定合理还款计划：
- 根据个人经济状况，制定合理的还款计划，并尽量按照计划还款。如果经济状况发生变化，及时调整还款计划，并与银行或网贷平台沟通。
关注法律程序与权益保障：
- 若已进入法律程序，应积极配合法院工作，争取协商解决。同时，关注自身合法权益是否得到保障，如房产拍卖是否符合法定条件、是否保障了基本生活居住需求等。
寻求专业法律帮助：
- 如果情况复杂或自己无法处理，可以寻求专业的法律帮助，以获得更具体的法律建议和解决方案。
总结：欠网贷和信用卡欠款并不直接导致按揭房子被拍卖，但持卡人或借款人应高度重视欠款问题，及时采取措施解决债务，避免长期逾期和恶意拖欠行为。通过积极与银行或网贷平台沟通、制定合理还款计划以及寻求专业法律帮助，可以有效降低房产被拍卖的风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。