结论：喝酒拿刀砍脖子造成轻微伤，是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情节判断，但存在构成该罪的可能性。以下从不同角度进行分析：

一、寻衅滋事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。该罪的构成要件主要包括：

1. 行为类型：包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物、在公共场所起哄闹事等。
2. 情节严重：行为需达到情节严重的程度，如多次实施、造成恶劣社会影响、造成公共场所秩序严重混乱等。
3. 主观故意：行为人需具有寻衅滋事的故意，即出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理殴打他人或进行其他寻衅滋事行为。

二、具体情节分析

1. 行为性质：拿刀砍脖子属于随意殴打他人的行为，且使用刀具增加了行为的危险性和社会危害性。
2. 伤害结果：虽然仅造成轻微伤，但伤害结果并非寻衅滋事罪的唯一判断标准。该罪更注重行为的社会危害性和对公共秩序的破坏程度。
3. 行为场合与动机：
   • 场合：若行为发生在公共场所或人员密集场所，可能更容易被认定为破坏社会秩序。
   • 动机：若行为人出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理实施砍人行为，则更符合寻衅滋事罪的主观故意。
4. 酒精影响：虽然喝酒可能影响行为人的判断力和控制力，但并不能成为免责或减轻责任的理由。若行为人因喝酒而实施寻衅滋事行为，仍需承担相应的刑事责任。

三、可能构成的罪名及量刑

1. 若构成寻衅滋事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2. 若不构成寻衅滋事罪，但构成其他犯罪：

   • 如故意伤害罪（但轻微伤通常不构成该罪，除非存在特殊情节或多次实施）、非法携带管制刀具危及公共安全罪等，需根据具体情节和法律规定进行判断。

四、建议与注意事项

1. 及时报警：若遇到此类情况，应立即报警，由公安机关进行调查处理。
2. 保留证据：尽可能保留现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续维权。
3. 咨询专业律师：在涉及刑事案件时，建议咨询专业律师，了解具体法律责任和维权途径。

总结：喝酒拿刀砍脖子造成轻微伤，是否构成寻衅滋事罪需结合具体情节判断。若行为符合寻衅滋事罪的构成要件，且情节严重，则可能构成该罪。在处理此类案件时，建议及时报警并咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。