当企业与员工未签订劳动合同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，员工确实有权要求企业进行相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
《劳动合同法》第八十二条明确规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款为企业未依法签订劳动合同的法律责任提供了明确的依据。
二、赔偿的具体范围与计算方式
双倍工资差额：
- 适用时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算，直至补订书面劳动合同的前一日，或者劳动关系终止（解除）的前一日，但这一期限最长不超过十一个月。
- 计算基数：通常按照劳动者当月应得工资来计算，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。
- 特殊情况：如果劳动关系存续超过一年仍未签订合同，那么将视为已经订立了无固定期限劳动合同。此时，员工虽然不再能主张双倍工资差额，但可以主张其他权益，如经济补偿金等。
经济补偿金：
- 如果因为企业未签合同导致劳动关系解除，并且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（例如企业违法解除劳动关系），那么员工还可以主张经济补偿金。
- 经济补偿的计算方式是按照劳动者在本单位工作的年限来确定的，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
其他损失赔偿：
- 如果企业未签合同给员工造成了其他实际损失（例如因为社保未缴纳而导致的医疗费用无法报销），那么员工有权要求企业承担相应的赔偿责任。
三、赔偿的程序与注意事项
协商与投诉：
- 员工可以先尝试与企业进行协商，看是否能够解决赔偿问题。
- 如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉举报企业的违法行为。
仲裁与诉讼：
- 如果投诉未能解决问题，员工可以在知道或应当知道自己的权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
- 如果对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼。
证据收集：
- 在整个维权过程中，员工需要注意收集能够证明劳动关系存在以及工资水平的证据材料，例如工作证、考勤记录、银行流水等。
四、额外提醒
- 企业未与员工签订劳动合同，并不能免除其为员工缴纳社会保险费的义务。如果企业未缴纳，员工有权要求补缴，并可能获得相应的补偿。
- 员工在主张自己的权益时，应注重证据的收集与保存，并及时通过合法途径来主张自己的权利，以避免超过仲裁时效。
综上所述，企业与员工未签订劳动合同时，员工有权要求企业支付双倍工资差额、经济补偿金以及其他损失赔偿。在维权过程中，员工应了解相关法律法规，收集好证据，并通过合法途径来主张自己的权益。