挂靠建筑公司因发票不足，能否诉求损失需分情况讨论，具体分析如下：
若挂靠协议明确约定了发票开具义务及违约责任
根据《民法典》第五百七十七条，若挂靠协议中明确约定被挂靠方（建筑公司）需按约定开具足额发票，且约定了未开具发票的违约责任（如赔偿损失、支付违约金等），则挂靠方可依据协议直接主张损失赔偿。此时需注意：
- 需证明损失与发票不足存在直接因果关系（如因无法抵扣税款导致多缴税款、因发票缺失无法结算工程款等）；
- 损失金额需合理且可量化（如税务机关出具的补税通知、工程款结算单等证据）。
若挂靠协议未约定发票义务，但被挂靠方实际负有开票义务
根据《税收征收管理法》第二十一条及《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务的单位和个人（即被挂靠方）必须向付款方开具发票。若被挂靠方未履行法定义务导致挂靠方损失，挂靠方可主张：
- 税务损失：如因无法取得合法发票导致多缴企业所得税、增值税等，可要求赔偿实际多缴的税款；
- 经营损失：如因发票缺失导致工程款无法结算、客户索赔等，需证明损失与发票不足的直接关联性。
注意：此类主张需以“被挂靠方存在过错”为前提，若挂靠方自身未履行付款义务或存在其他过错，可能影响赔偿主张。
若挂靠行为本身违法，协议可能被认定无效
根据《建筑法》第二十六条，挂靠行为（无资质或超越资质承揽工程）属于违法，挂靠协议可能被认定无效。此时：
- 若协议无效，违约责任条款可能无法适用，但挂靠方仍可依据《民法典》第一百五十七条主张“折价补偿”或“过错赔偿”；
- 若损失系因双方共同违法导致（如被挂靠方未开票且挂靠方未督促），法院可能根据过错程度分担损失。
行动建议：
- 立即收集证据：挂靠协议、付款凭证、发票缺失记录、税务机关通知、工程款结算单等；
- 评估损失金额：委托税务师或会计师核算因发票不足导致的直接损失；
- 协商或诉讼：优先与被挂靠方协商，协商不成可向法院起诉，主张违约赔偿或过错赔偿。
如有进一步细节（如协议具体条款、损失类型等），可随时补充说明，我会为您细化分析。