关于您提出的“我自己的保险公司能拒绝代位求偿吗”这一问题，首先我们需要明确的是，在符合法定条件的情况下，保险公司是不能拒绝代位求偿的。下面我将为您详细解释代位求偿的相关法律依据、条件以及流程。

代位求偿的法律依据与定义

根据《中华人民共和国保险法》第六十条的规定，当因第三者对保险标的的损害而造成保险事故时，保险公司在向被保险人赔偿保险金后，有权在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这是代位求偿的法律基础，也是保险公司保障自身权益、维护保险市场稳定和公平的重要手段。

代位求偿的法定条件

保险公司要行使代位求偿权，必须满足以下条件：

1. 事故由第三方责任人造成：必须有明确的第三方主体对保险标的实施了损害行为，且该第三方不包括保险人与被保险人。

2. 被保险人享有损害赔偿请求权：被保险人对造成损害的第三方具有法律上的赔偿请求权。

3. 保险公司已经赔付：保险公司必须已经按照保险合同的规定向被保险人支付了赔偿金。

代位求偿的金额限制

保险公司代位求偿的金额不得超过其向被保险人实际支付的赔偿金额。这意味着，追偿权仅在保险公司已支付的赔偿金额范围内有效。

您未拒绝赔偿与代位求偿的关系

您未拒绝赔偿并不影响保险公司行使代位求偿权。保险公司为了保障自身权益和简化理赔流程，即便您表示愿意赔偿，也可能选择先向被保险人进行赔付，然后再向您进行追偿。然而，如果您积极与保险公司、被保险人沟通协商，并及时履行赔偿义务，使被保险人的损失得到弥补，被保险人可能会放弃向保险公司索赔，从而避免代位求偿程序的启动。

代位求偿的流程

1. 报案与申请：被保险人首先向保险公司报案，并告知其打算申请代位求偿。

2. 提交资料：被保险人需要提供必要的文件和证据，如事故认定书、损失清单、维修发票等。

3. 审核与赔付：保险公司审核通过后，先行赔付被保险人的损失，并要求其签署权益转让书。

4. 追偿过程：之后，保险公司将以自己的名义向第三方责任人（即您）进行追偿。

注意事项

• 代位求偿不影响被保险人就未获得赔偿的部分继续向第三方索赔的权利。
• 被保险人有义务配合保险公司提供相关资料和信息，以便其顺利进行追偿。

综上所述，代位求偿是保险法中的一项重要制度，其行使需满足严格的法定条件。只要这些条件成立，保险公司就有权依法行使代位求偿权，而不能拒绝。因此，在实际操作中，建议您积极与保险公司、被保险人沟通协商，以寻求最合理的解决方案。