结论前置：在抖音上发布威胁内容，是可以起诉对方的。这种行为可能侵犯了您的人格权，具体来说可能涉及名誉权、隐私权等，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 人格权保护：

   • 人格权是民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。在抖音上发布威胁内容，很可能对您的名誉权、隐私权等造成侵害，使您的社会评价降低，或者感到恐惧、不安等精神损害。

2. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。同时，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。在抖音上发布威胁内容，很可能构成对这些法律规定的违反。

3. 起诉的流程与建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集对方在抖音上发布威胁内容的证据，包括截图、视频、链接等。这些证据将作为您起诉对方的重要依据。
   • 咨询律师：在起诉之前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
   • 提起诉讼：在收集好证据并咨询律师后，您可以向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定对方的行为构成侵权，那么对方可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。具体的赔偿金额将根据您的实际损失和对方的过错程度等因素进行确定。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生进一步的冲突或争执，以免加重自己的损失或引发其他不必要的麻烦。
• 同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私安全，避免在处理纠纷过程中泄露过多个人信息给对方或第三方。

如果您在抖音上遇到了发布威胁内容的情况，不要犹豫，及时采取措施维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。