结论：打人后逃跑是否会留案底，取决于打人行为的性质、造成的后果以及是否受到刑事处罚。
分析说明：
如果打人行为构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果打人行为导致他人轻伤以上后果，或者具有其他严重情节，如持凶器打人、多次打人等，可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。
- 在这种情况下，即使打人后逃跑，一旦被公安机关抓获或主动投案，并经过法院审判确认有罪，就会留下刑事案底，即犯罪记录。
如果打人行为不构成犯罪：
- 如果打人行为情节轻微，未造成他人轻伤以上后果，或者具有其他依法不予追究刑事责任的情形，如正当防卫、紧急避险等，则可能不构成犯罪。
- 在这种情况下，即使打人后逃跑，也不会留下刑事案底。但可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等，这些行政处罚记录虽然不属于刑事案底，但也会在公安机关的档案中留下记录。
逃跑行为的影响：
- 逃跑行为本身不会直接导致案底的形成，但会延长案件的处理时间，增加公安机关的侦查难度。
- 如果逃跑后被公安机关抓获，可能会因为逃避侦查、审判等行为而受到更严厉的处罚。
特殊场景：
- 如果打人行为发生在未成年人之间，且情节轻微，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，可能适用附条件不起诉或相对不起诉等制度，这种情况下也可能不会留下刑事案底。
- 如果打人行为涉及精神病人或无刑事责任能力人，根据法律规定，他们可能不承担刑事责任，因此也不会留下刑事案底。
行动建议：
- 如果您或他人涉及打人行为，无论是否逃跑，都应尽快主动向公安机关投案自首，如实供述自己的行为，争取从轻或减轻处罚。
- 如果您对打人行为的性质、后果或法律责任有疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
法律背景：
- 《中华人民共和国刑法》规定了故意伤害罪等犯罪的构成要件和刑罚，是判断打人行为是否构成犯罪的主要依据。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》规定了刑事案件的侦查、起诉、审判等程序，以及附条件不起诉、相对不起诉等制度，是处理打人案件的重要法律依据。