结论：因重大疾病导致残疾且一辈子丧失偿还能力的情况下，银行通常不会“追一辈子”债务，但会通过合法途径追偿，直至债务关系因法定事由终止。以下从法律程序、债务终止情形、实际处理方式三个角度详细说明：

一、法律程序上，银行追偿有期限限制，但债务本身不因“无力偿还”自动消灭

根据《民法典》第188条，诉讼时效为3年，自债务履行期届满之日起算。若银行在时效内未起诉或申请仲裁，则丧失胜诉权（但债务仍存在，银行可通过协商、催收等方式主张权利）。
若银行在时效内起诉并胜诉，可申请强制执行。根据《民事诉讼法》第264条，执行期限一般为2年（可延长），执行期间法院会查询、冻结、划扣债务人名下财产（如存款、房产、车辆等）。若债务人确无财产可供执行，法院会裁定“终结本次执行程序”，但银行可随时申请恢复执行（如发现债务人新财产）。

关键点：银行追偿的“时间成本”受法律程序限制，但债务不会因“无力偿还”自动消失，只要债务人存活且未满足债务终止条件，银行理论上可持续主张权利。

二、债务可能因法定事由终止，银行不再追偿

若债务人符合以下情形，债务关系终止，银行无权继续追偿：

1. 债务人死亡且无遗产：根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人债务。若债务人死亡且无遗产（或遗产不足以清偿债务），继承人无需偿还，银行不得向其追偿。
   
2. 债务被核销：若银行经内部审批（如符合呆账核销条件，如债务人长期丧失还款能力且无财产），可能将债务核销。但核销是银行内部会计处理，不免除债务人法律义务（若未来债务人恢复还款能力，银行仍可追偿）。
   
3. 债务被豁免：若银行与债务人达成书面协议，明确豁免部分或全部债务（如通过债务重组、和解协议），则债务终止。但豁免需银行自愿，债务人无权单方面要求。

关键点：债务终止需满足法定或约定条件，仅“无力偿还”本身不导致债务消灭，需结合具体情形判断。

三、实际处理中，银行会综合评估追偿成本，可能选择“暂停追偿”而非“追一辈子”

银行追偿的核心目的是收回资金，若债务人长期丧失还款能力且无财产，银行会评估追偿成本（如诉讼费、执行费、时间成本等）。若成本高于预期收益，银行可能选择：

1. 协商分期/延期还款：与债务人达成新还款计划，降低还款压力（如延长还款期限、减免部分利息）。
   
2. 暂停催收：在债务人无财产且生活困难的情况下，银行可能暂停催收，但保留追偿权利（如未来债务人恢复还款能力）。
   
3. 参与社会救助：若债务人因重大疾病致残且符合低保、医疗救助等条件，银行可能配合政府救助措施，通过社会渠道缓解债务人压力。

关键点：银行追偿是商业行为，会权衡成本与收益，不会“无意义追偿”，但也不会因债务人“躺平”而主动放弃权利。

给你的建议

1. 主动沟通：若确因重大疾病致残且无还款能力，建议主动联系银行说明情况，提供医疗证明、残疾证明等材料，申请协商还款（如延期、减免利息）。
   
2. 关注债务终止条件：若符合债务终止情形（如死亡无遗产、债务被豁免），及时收集证据（如死亡证明、遗产清单、豁免协议）并告知银行，避免不必要的追偿。
   
3. 保留基本生活保障：根据《民事诉讼法》第243条，执行时需保留债务人及其扶养家属的生活必需费用（如最低生活保障金、医疗费用）。若银行执行影响基本生活，可向法院提出执行异议。

最后：债务问题涉及法律与商业双重逻辑，银行追偿是权利，但债务人也有权利通过合法途径维护自身利益。若仍有疑问，可直接向我咨询，我会结合你的具体情况进一步分析。