结论：骑无牌电动自行车直行撞上右转车赔偿900元私了后，两个月后仍然可以报警，但报警后的处理效果和能否获得赔偿会受到多种因素的影响。

分析说明：

1. 报警的可行性：

   • 交通事故发生后，无论是否已经私了，当事人都有权向公安机关交通管理部门报警。报警是公民的权利，也是处理交通事故的常规程序之一。
   • 在您的情况下，虽然已经私了两个月，但仍然可以报警。报警后，公安机关交通管理部门会依法进行调查，并根据调查结果出具交通事故责任认定书。

2. 报警后的处理效果：

   • 报警后，公安机关交通管理部门会调查事故现场、询问当事人、收集证据等，以确定事故责任。然而，由于事故已经发生两个月，一些关键证据可能已经灭失或难以收集，这可能会影响事故责任的认定。
   • 如果事故责任能够明确认定，且您或对方存在违法行为（如无牌驾驶、违规转弯等），那么公安机关交通管理部门会依法对违法行为人进行处罚。

3. 赔偿问题：

   • 私了时，双方可能已经就赔偿问题达成了一致意见，并支付了赔偿款。然而，如果私了协议存在瑕疵（如未明确赔偿项目、赔偿金额不合理等），或者事后发现新的损失（如伤势加重、车辆维修费用增加等），您仍然有权向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
   • 但需要注意的是，如果私了协议已经明确且双方已经履行完毕，且没有新的损失或证据表明私了协议存在不公平或违法的情况，那么法院可能会认定私了协议有效，从而驳回您的诉讼请求。

4. 建议：

   • 如果您认为私了协议存在不公平或违法的情况，或者事后发现了新的损失，建议您及时报警并收集相关证据（如医疗记录、车辆维修发票等），以便在后续的处理中维护自己的合法权益。
   • 同时，您也可以考虑咨询专业律师的意见，以更全面地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。

特殊场景：

• 如果事故发生时存在逃逸、酒驾等严重违法行为，即使已经私了，报警后公安机关交通管理部门仍然会依法进行调查和处理，并可能追究相关人员的刑事责任。

行动建议：

• 立即报警，并配合公安机关交通管理部门的调查工作。
• 收集并保存与事故相关的所有证据（如现场照片、视频、医疗记录、车辆维修发票等）。
• 如有需要，及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。