对于驳回起诉的行政裁定，在特定情况下是可以判决撤销的。这主要取决于该裁定是否存在程序或内容上的法律错误。以下从几个方面进行详细分析：
一、可以撤销的具体情形
事实认定错误：
- 如果行政机关在作出驳回裁定时，所依据的事实不准确或不真实，如调查不充分、证据采信不当，导致错误地驳回了起诉，那么该裁定应被撤销。例如，行政机关在未充分调查取证的情况下，就作出了驳回起诉的裁定，而实际上原告提供的证据足以支持其起诉请求。
适用法律错误：
- 当驳回裁定适用的法律法规不正确，或对法律条款的理解和解释存在偏差，影响了裁定的合法性和正确性时，该裁定同样应被撤销。比如，行政机关错误地引用了已经废止的法律法规，或者对现行法律法规的理解存在明显偏差。
违反法定程序：
- 行政机关在作出驳回裁定时，若未遵循法定程序，如未依法通知当事人、未给予充分的陈述和申辩机会、未按规定期限作出裁定等，由此作出的驳回裁定可予撤销。程序正义是法律正义的重要组成部分，违反法定程序作出的裁定往往难以保证其实质正义。
超越或滥用职权：
- 行政机关在作出驳回裁定时，若超出其法定职权范围或滥用职权，导致的驳回裁定亦可被撤销。例如，行政机关在没有明确法律依据的情况下，就擅自作出了驳回起诉的裁定。
裁定明显不当：
- 若行政机关的裁定明显不合理或不当，且此不当性影响了驳回裁定的合法性，则该裁定书亦应被撤销。这通常涉及到裁量的合理性问题，即行政机关在作出裁定时是否充分考虑了相关因素，是否遵循了公平、公正的原则。
二、撤销的途径和程序
通过行政复议撤销：
- 当事人对驳回起诉的行政裁定不服的，可以在法定期限内向作出该裁定的行政机关的上一级行政机关申请行政复议。复议机关在审查后，若认为原裁定存在错误，有权撤销或变更原裁定。
通过司法审查撤销：
- 当事人也可以直接向人民法院提起行政诉讼，请求法院判决撤销驳回起诉的行政裁定。法院在审理后，若认为原裁定存在错误，将依法作出撤销或变更原裁定的判决。
三、后续处理
- 若行政裁定被撤销，行政机关通常需要重新作出裁定或处理决定。在重新作出裁定时，行政机关应严格遵循法定程序，确保事实认定清楚、法律适用正确、程序合法合规。
总结与建议：
驳回起诉的行政裁定并非不可撤销，只要存在程序或内容上的法律错误，当事人就有权通过行政复议或司法审查等途径寻求撤销。因此，如果你遇到了类似情况，建议仔细审查驳回裁定的合法性和合理性，及时收集并保存相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。