结论：车停在路边遮挡车牌是明确的违法行为，无论车辆是处于行驶状态还是停放状态，都不得故意遮挡机动车号牌。
法律背景与依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第十一条：明确规定驾驶机动车上道路行驶，应当悬挂机动车号牌，并保持号牌清晰、完整，不得故意遮挡、污损。此条款不仅适用于车辆行驶过程中，也同样适用于车辆停放时。
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条：进一步强调故意遮挡、污损或者不按规定安装机动车号牌的，构成违法行为，并将依法受到处罚。
违法后果与处罚：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条的规定，对遮挡号牌的违法行为，通常处以警告或者二十元以上二百元以下的罚款。
- 记分处罚：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》的相关规定，驾驶未悬挂机动车号牌或者故意遮挡、污损机动车号牌的机动车上道路行驶的，一次会被记9分（具体记分可能因地区或时间有所调整，需以当地交管部门的最新规定为准）。这样的记分制度对于驾驶人的驾驶证管理具有直接的影响，累积到一定分数可能会导致驾驶证被暂扣或吊销。
特殊情况说明：
- 如果号牌被遮挡是由于非人为因素，如路上的树枝、泥水等意外情况导致，且驾驶人能够提供合理的解释和证明，交通管理部门在查处时可能会酌情处理。但即便如此，驾驶人也应及时清理遮挡物，确保号牌的清晰可见。
法律建议与注意事项：
- 严格遵守交通法规：驾驶员应时刻牢记遵守交通法规，无论是在行驶过程中还是停车时，都应确保车辆号牌的清晰、完整。
- 停车时检查号牌：停车时，应特别注意检查车辆号牌是否被任何物品遮挡，以避免不必要的法律麻烦。
- 及时清理遮挡物：对于因意外情况导致的号牌遮挡，驾驶人应尽快清理，并主动向交通管理部门说明情况，以减少可能的法律后果。
可能引发的更严重法律后果：
- 如果因遮挡车牌而引发了交通事故或其他违法行为，行为人还将可能承担更严重的法律后果。例如，在交通事故中，若因遮挡车牌导致事故责任难以认定，行为人可能需要承担相应的民事责任甚至刑事责任。
综上所述，车停在路边遮挡车牌是明确的违法行为，不仅会影响交通管理部门的车辆识别和管理，还会对驾驶员造成严重的法律后果。因此，驾驶员应严格遵守交通法规，确保车辆号牌的清晰可见。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。