结论：被判处无期徒刑并剥夺政治权利终身的犯罪分子，在出狱后（即无期徒刑执行完毕或赦免后），其政治权利仍然处于被剥夺的状态，不会自动恢复。不过，若在服刑期间无期徒刑被减为有期徒刑，则剥夺政治权利的期限会相应调整，并在调整后的期限届满后恢复政治权利。
详细分析：
无期徒刑与剥夺政治权利终身的关联：
- 根据《中华人民共和国刑法》第五十七条的规定，对于被判处无期徒刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。这意味着，在被判处无期徒刑的同时，犯罪分子将失去参与国家管理和政治活动的权利，这些权利包括但不限于选举权和被选举权、言论自由、出版自由等。
剥夺政治权利的执行与期限：
- 剥夺政治权利的刑期通常从徒刑开始执行之日或假释之日起计算。对于被判处无期徒刑并剥夺政治权利终身的犯罪分子，其剥夺政治权利的期限是终身的，即在整个服刑期间及之后的一段时间内（实际上为终身），犯罪分子都无法行使相关政治权利。
无期徒刑减为有期徒刑时的政治权利调整：
- 在无期徒刑执行期间，如果罪犯确有悔改表现或者立功表现，依法可以被减刑。当无期徒刑减为有期徒刑时，根据《中华人民共和国刑法》第五十七条的规定，附加剥夺政治权利的期限会随之调整，一般为三年以上十年以下。这一调整是基于法律规定，并旨在根据罪犯的改造情况对其政治权利进行相应恢复。然而，这一调整仅适用于无期徒刑被减为有期徒刑的情况，对于未被减刑的犯罪分子，其剥夺政治权利终身的判决仍然有效。
出狱后的政治权利状态：
- 对于被判处无期徒刑并剥夺政治权利终身的犯罪分子，如果其未被减刑，那么在其出狱后（即无期徒刑执行完毕或赦免后），其政治权利仍然处于被剥夺的状态，不会自动恢复。这意味着，即使犯罪分子已经出狱，他们仍然无法行使选举权、被选举权等政治权利。
- 如果犯罪分子在服刑期间被减刑为有期徒刑，并且附加剥夺政治权利的期限已经届满，那么他们在出狱后将恢复政治权利。然而，这种情况仅适用于被减刑的犯罪分子，并且需要满足附加剥夺政治权利期限届满的条件。
法律建议：
- 对于被判处无期徒刑并剥夺政治权利终身的犯罪分子及其家属，应当了解并接受这一法律判决的现实性。在服刑期间，犯罪分子应当积极改造自己，争取获得减刑的机会，从而有可能在未来的某个时间点恢复政治权利。
- 对于已经出狱但政治权利仍然被剥夺的犯罪分子，他们应当遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪活动。同时，他们也可以关注相关法律法规的变化，以便在符合条件时及时申请恢复政治权利。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第五十四条：剥夺政治权利是剥夺下列权利：（一）选举权和被选举权；（二）言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；（三）担任国家机关职务的权利；（四）担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。
- 《中华人民共和国刑法》第五十七条：对于被判处死刑、无期徒刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。在死刑缓期执行减为有期徒刑或者无期徒刑减为有期徒刑的时候，应当把附加剥夺政治权利的期限改为三年以上十年以下。
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