邻居没有经过您同意在您家房子的地基上抹水泥，这一行为是否违法，需要分情况讨论：

1. 若地基属于您专有部分：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您对自己房屋的地基享有专有权利，包括占有、使用、收益和处分的权利。
   • 邻居未经您同意，擅自在地基上抹水泥，侵犯了您的专有权利，属于违法行为。您有权要求邻居停止侵害、恢复原状，并赔偿因此造成的损失。

2. 若地基存在权属争议或属于共有部分（但通常地基作为房屋基础，较少存在共有情况，此情况较为特殊）：

   • 如果地基的权属存在争议，或者根据规划、设计等原因，地基被认定为共有部分（这种情况较为罕见），那么邻居的行为可能涉及对共有部分的使用问题。
   • 在这种情况下，即使地基是共有部分，邻居在使用前也应与其他共有人协商并取得同意。未经协商擅自使用，同样可能构成侵权，您有权要求其停止侵害并协商处理。但具体责任承担需根据共有份额、使用目的等因素综合判断。

针对此类情况，我建议您采取以下措施：

• 与邻居协商：首先尝试与邻居进行友好沟通，说明地基的权属情况以及您的担忧，要求邻居停止侵害行为，并协商解决方案。
• 收集证据：如果协商无果，您应收集相关证据，如现场照片、视频、地基权属证明等，以证明邻居的侵权行为。
• 寻求调解或诉讼：您可以向物业、社区调解委员会或相关行政部门申请调解，以达成双方都能接受的解决方案。如果调解不成，您可以向房屋所在地人民法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任并赔偿损失。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第二百四十条：所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。
• 《中华人民共和国民法典》第二百三十六条：妨害物权或者可能妨害物权的，权利人可以请求排除妨害或者消除危险。
• 《中华人民共和国民法典》第二百三十八条：侵害物权，造成权利人损害的，权利人可以依法请求损害赔偿，也可以依法请求承担其他民事责任。

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