结论：跟村里签订林业用地承包合同是否需要经过政府经管站，需分情况讨论，具体如下：

1. 若承包方案依法经村民会议或村民代表会议民主议定程序通过：
   根据《农村土地承包法》第五十二条，发包方将农村土地发包给本集体经济组织以外的单位或个人承包，应当事先经本集体经济组织成员的村民会议三分之二以上成员或者三分之二以上村民代表的同意，并报乡（镇）人民政府批准。
   在此情形下：若承包方为本集体经济组织内部成员（如本村村民），合同签订后通常需向乡镇政府经管站备案，但无需“事先经过”经管站审批；若承包方为外部单位或个人，则需报乡镇政府批准，实践中经管站可能参与审批流程。

2. 若承包方案未履行民主议定程序或存在程序瑕疵：
   根据《民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规强制性规定的合同无效。若承包合同未依法经村民会议或村民代表会议表决通过，即使签订后向经管站备案，合同仍可能因程序违法被认定无效。
   在此情形下：经管站的备案或审批行为不能补正合同效力瑕疵，合同仍面临无效风险。

3. 地方性法规或政策对经管站职责的特殊规定：
   部分地区可能通过地方性法规或政策文件，明确要求林业用地承包合同需经经管站审核或备案（如涉及林地流转、生态保护等特殊情形）。例如，《XX省农村土地承包经营权流转管理办法》可能规定，流转面积超过一定规模的需报经管站备案。
   在此情形下：需以当地具体规定为准，建议通过乡镇政府或经管站官网查询相关政策，或直接咨询当地经管站工作人员。

实务建议：

1. 签订合同前，务必确认承包方案已依法履行民主议定程序（如召开村民会议或村民代表会议，并留存会议记录、表决结果等书面材料）；
   
2. 若承包方为外部单位或个人，需提前向乡镇政府了解审批流程，确保合同签订前已取得批准；
   
3. 合同签订后，及时向经管站备案（即使非强制要求，备案可增强合同公示效力，减少纠纷风险）；
   
4. 若对地方政策或程序存疑，可要求村里出具经管站出具的“承包方案合法性确认文件”或类似证明，以降低法律风险。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。