担保人确实有权起诉借款人，这主要基于以下两种常见情形，并且每种情形都有明确的法律依据和操作流程：

一、担保人承担担保责任后进行追偿

情形说明： 当借款人（即债务人）到期未能履行还款义务时，担保人依据与债权人的约定或法律规定，承担了担保责任，替借款人偿还了债务。此时，担保人便依法取得了对借款人的追偿权。

法律依据： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是第三百九十二条和第七百条，明确规定了提供担保的第三人在承担担保责任后，有权向债务人（即借款人）追偿。

操作流程：

1. 担保人需准备充分的证据，如借款合同、担保合同、代为清偿债务的凭证（如银行转账记录、收据等）。
2. 向有管辖权的法院提起诉讼，要求借款人偿还其代为清偿的债务金额以及因承担担保责任而遭受的损失（如利息、为履行担保义务而支出的必要费用等）。

二、确认担保合同无效并追究借款人责任

情形说明： 如果担保合同存在无效的情形，例如主合同（借款合同）无效导致担保合同无效，或担保合同本身违反法律法规的强制性规定、存在欺诈胁迫等法定无效事由，且担保人因此遭受损失，该损失与借款人的行为存在因果关系。

法律依据： 此情形下，担保人起诉借款人的权利同样基于《中华人民共和国民法典》及相关法律法规关于合同无效的规定。

操作流程：

1. 担保人需收集证明担保合同无效的证据，如主合同无效的证明、担保合同违反法律法规的条款、欺诈胁迫的证据等。
2. 收集证明自身损失与借款人行为存在因果关系的材料，如因担保合同无效而遭受的经济损失清单、相关费用支出凭证等。
3. 向有管辖权的法院提起诉讼，要求借款人对其损失承担相应的赔偿责任。

重要提示与操作建议

1. 证据收集：在起诉前，担保人务必确保已收集到充分的证据，以支持自己的诉求。证据是诉讼成功的关键。
2. 专业咨询：建议担保人在具体操作前咨询专业的律师，以确保诉讼能够顺利进行并取得预期的效果。律师可以提供专业的法律意见和诉讼策略。
3. 诉讼流程：担保人应了解并遵循诉讼流程，包括起诉状的撰写、证据的提交、庭审的参与等。必要时，可以委托律师代为处理诉讼事务。

综上所述，担保人在一定情况下确实有权起诉借款人，以追偿因承担担保责任而产生的损失或要求赔偿因担保合同无效而遭受的损失。在实际操作中，担保人应准备好相关证据材料并通过法律途径来维护自己的合法权益。