有过刑事责任的人员，在一般情况下是不能开具无犯罪记录证明的。但在某些特殊情形下，理论上可能符合开具条件，具体需依据当地规定。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况
犯罪记录的影响：如果个人曾经被法院判定有罪，并留下了犯罪记录，那么相关部门（如公安机关）在查询其犯罪记录信息系统时，会明确显示有犯罪情况。这种情况下，该人员不符合开具无犯罪记录证明的条件，相关部门不会为其出具此证明。无犯罪记录证明是用于证明个人在特定辖区内、特定时间段内没有实施过犯罪行为的官方文件，对于有过犯罪记录的人员，显然无法满足这一条件。
无犯罪记录证明的申请条件：只有确实没有犯罪记录的人员，才可以申请并开具无犯罪记录证明。这是开具该证明的基本前提。
特殊情况
尽管一般情况下有犯罪记录不能开具无犯罪记录证明，但法律也规定了某些特殊情况下的例外：
犯罪记录封存制度：对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录会被依法封存。这意味着，除司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询外，其他单位和个人通常无法查询到这些被封存的犯罪记录。
开具无犯罪记录证明的可能性：在犯罪记录被封存的情况下，理论上该人员可能符合开具无犯罪记录证明的条件。然而，由于各地的具体操作和适用范围可能存在差异，因此在实际操作中仍需咨询当地的公安部门或相关机构以获取准确的信息和指导。他们可以根据具体情况，判断是否符合开具无犯罪记录证明的条件，并告知具体的申请流程和所需材料。
法律建议
了解当地规定：由于不同地区的具体操作和适用范围可能存在差异，因此建议有过刑事责任的人员在申请无犯罪记录证明前，先了解当地的相关规定和流程。
咨询相关部门：如果对于自己的情况是否符合开具无犯罪记录证明的条件存在疑问，可以直接咨询当地的公安部门或相关机构。他们可以提供详细的指导和帮助，确保申请人能够按照正确的程序和要求进行申请。
准备相关材料：如果符合开具条件，需要准备相关的申请材料，如身份证明、申请表等。具体所需材料可能因地区而异，因此建议提前咨询并准备好所有必要的材料。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。