结论：被行政拘留的当事人在拘留期间死亡，行政拘留措施将不再继续执行。

分析说明：

1. 行政拘留的性质与目的：

   • 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。其目的在于通过限制违法者的自由，使其认识到自身行为的违法性，并起到一定的惩戒和教育作用。

2. 当事人死亡对行政拘留执行的影响：

   • 当被行政拘留的当事人在拘留期间死亡时，由于行政拘留的对象是具有生命权的自然人，一旦当事人死亡，其作为行政拘留对象的法律资格即告消灭。
   • 行政拘留作为一种对人身自由的限制措施，其执行必须基于当事人存在且具有可执行性。当事人死亡后，行政拘留的执行失去了对象，因此无法继续执行。

3. 相关法律规定与原则：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的规定，行政处罚的适用对象必须是具有责任能力的自然人或法人。当事人死亡后，其责任能力随之消灭，行政处罚（包括行政拘留）的适用基础也就不复存在。
   • 从法律原则的角度来看，对已经死亡的当事人继续执行行政拘留，既无法实现行政拘留的惩戒和教育目的，也违背了法律的人道主义精神。

4. 后续处理与责任追究：

   • 当事人死亡后，公安机关应立即停止行政拘留的执行，并通知其家属。
   • 如果当事人的死亡与行政拘留的执行有关（如因拘留环境恶劣、执法人员暴力执法等导致死亡），其家属有权依法追究相关责任人的法律责任，并可能获得相应的国家赔偿。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议立即与公安机关沟通，了解当事人死亡的具体原因和后续处理措施。
• 如认为当事人的死亡与行政拘留的执行有关，且存在违法行为或不当处理，建议及时收集证据，并向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自身合法权益。

总结：被行政拘留的当事人在拘留期间死亡后，行政拘留措施将不再继续执行。这是基于行政拘留的性质、目的以及相关法律法规和原则的综合考量。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。