结论：老公用你的信用卡逾期，责任是否由双方承担，关键在于判断该信用卡债务是否构成夫妻共同债务。若为共同债务，则双方均有责任；若为个人债务，则仅逾期方（即你老公）承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一、夫妻共同债务的情况
用于夫妻共同生活：
- 若你老公使用你的信用卡透支款项用于购买家庭日常生活用品、支付家庭水电费、子女教育费用、医疗费用等，这些均视为夫妻共同生活支出。即使信用卡是以你的名义办理，但消费是为了家庭共同利益，因此该债务应认定为夫妻共同债务，双方需共同偿还。
用于共同生产经营：
- 如果夫妻双方共同参与生产经营活动，如用信用卡支付店铺进货成本、租金等，产生的信用卡债务同样属于共同债务。在这种情况下，即使信用卡是由你个人名义办理，但债务是为了共同经营，因此双方需共同承担还款责任。
基于夫妻双方共同意思表示：
- 若夫妻双方共同签字确认使用信用卡透支，或你老公使用后你进行事后追认（如事后你知晓并同意该消费），该债务也视为夫妻共同债务，双方均需负责。
二、个人债务的情况
个人不合理开支：
- 如果你老公用你的信用卡购买奢侈品、进行个人娱乐消费（如个人旅游、购买游戏装备等），且这些消费并非为了家庭共同利益，你对此不知情也未从中受益，则该信用卡债务属于你老公的个人债务，由他自行承担。
非法活动：
- 若你老公将信用卡资金用于赌博、吸毒等非法活动，这类债务不受法律保护，不能认定为夫妻共同债务，你无需承担责任。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议首先与老公沟通，了解信用卡透支的具体用途和金额。
- 如果债务属于共同债务，双方应共同协商还款计划，并尽快还清欠款，以避免产生滞纳金和利息，以及对个人信用造成不良影响。
- 如果债务属于个人债务，且你对此不知情也未从中受益，可以拒绝承担还款责任，并建议老公自行解决。
法律后果：
- 如果信用卡逾期时间较长且金额较大，可能会面临法律诉讼和刑事责任（如恶意透支信用卡）。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
- 如果债务被认定为共同债务，而双方未能及时还款，可能会影响双方的信用记录，甚至导致银行采取法律行动（如起诉、申请强制执行等）。
四、实际操作中的注意事项
- 在处理此类问题时，建议保留相关证据（如信用卡消费记录、银行流水、沟通记录等），以便在需要时证明债务的性质和用途。
- 如果对债务性质存在争议或无法协商解决，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径明确责任并解决问题。
总结：老公用你的信用卡逾期，责任是否由双方承担取决于债务的性质。如果债务属于夫妻共同债务，则双方均有责任；如果为个人债务，则仅逾期方承担责任。在处理此类问题时，建议根据实际情况采取合适的措施，并保留相关证据以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。