子女可以有存款，母亲的三级残疾状况本身并不影响子女合法拥有存款。以下从不同角度为你详细分析：

从法律权利角度

在我国，公民的财产权利是受法律保护的，每个人都有独立享有财产所有权的资格，这包括拥有存款等财产形式。子女作为独立的民事主体，依法享有对自己财产的占有、使用、收益和处分的权利。母亲的三级残疾并不会改变子女作为独立个体的法律地位，也不会剥夺或限制子女拥有存款的权利。无论母亲的残疾等级如何，子女都可以通过合法途径获得收入并存储在银行等金融机构。

从社会救助政策角度

如果母亲因三级残疾而申请了相关的社会救助，如低保、残疾人补贴等，这些救助政策主要是为了保障残疾人的基本生活需求。一般情况下，子女拥有存款并不会直接影响母亲享受这些救助政策，但需要满足一定的条件。

1. 低保政策方面：低保的审核主要是看家庭整体的经济状况，包括家庭收入和家庭财产等。如果子女与母亲在同一家庭户内，子女的存款可能会被纳入家庭财产的考量范围。不过，各地对于家庭财产的认定标准有所不同，一般来说，只有当子女存款数额超过当地规定的标准时，才可能会影响母亲享受低保待遇。如果子女已经分户，那么子女的存款通常不会被计入母亲所在家庭的经济状况评估中。
2. 残疾人补贴方面：残疾人补贴主要是针对残疾人本人的特殊困难和需求而设立的，一般与子女的存款情况没有直接关系。只要母亲符合残疾人补贴的申请条件，如残疾等级、家庭经济困难程度等，就可以享受相应的补贴，子女的存款不会对此产生影响。

从实际操作角度

在实际生活中，即使母亲享受某些社会救助政策，相关部门在进行审核时，也会遵循公平、公正、公开的原则，并且会充分考虑家庭的实际情况。如果子女拥有存款是合理合法的，比如是通过正常工作收入、继承等方式获得的，并且能够提供相应的证明材料，一般不会因为子女有存款而取消母亲的救助资格。

如果你在相关情况中遇到具体问题，比如社会救助申请过程中对子女存款的认定有疑问，或者担心子女存款会影响母亲的权益等，都可以直接向我咨询，我会为你提供更详细、更有针对性的解答。