未成年人购买处方药且处方上写的是老人名字的行为，涉及多个法律主体和法律关系，需分情况讨论处罚措施，具体如下：

1. 针对未成年人本身的处罚
   根据《中华人民共和国未成年人保护法》第六十八条，未成年人实施违反治安管理行为的，一般不予处罚，但应当责令其监护人严加管教。若购买处方药的行为未造成严重后果（如未导致健康损害或药品滥用），通常以批评教育为主，重点由监护人加强监管。
   例外情形：若未成年人年满14周岁且故意通过伪造处方等手段获取药品，可能涉及《治安管理处罚法》中“伪造、变造公文证件”的条款，但实践中仍以教育为主，处罚概率较低。

2. 针对出售药品的商家或药师的处罚
   根据《药品管理法》第一百二十六条，药品经营企业未严格审核处方真实性即出售处方药的，属于违法行为。监管部门可责令改正，给予警告；情节严重的，可吊销《药品经营许可证》。
   关键点：商家需承担“形式审查义务”，即核对处方与购药人身份是否一致。若明知处方与购药人不符仍出售，可能被认定为“明知故犯”，处罚力度加重。

3. 针对处方开具者（医生）的责任
   若医生未核实患者身份即开具处方，或允许他人冒用自己名义开方，可能违反《医师法》第五十六条中“未按照规定开具处方”的规定，由卫生健康部门给予警告、暂停执业等处罚。
   特殊情形：若医生与购药人串通伪造处方，可能涉及“共同违法”，需承担连带责任。

4. 针对监护人的责任
   若监护人放任未成年人购买处方药，或协助其伪造处方，可能违反《未成年人保护法》中“监护人职责”条款，由居民委员会、村民委员会予以劝诫、制止；情节严重的，可能被法院撤销监护资格。

建议行动：

• 若您是未成年人监护人，需立即停止此类行为，加强对孩子的教育监管，并检查家中药品存放安全；
  
• 若您是商家或药师，需严格审核处方真实性，避免因疏忽承担法律责任；
  
• 若涉及健康损害（如未成年人误服药品），可依据《民法典》第一千二百一十八条追究商家或医生的侵权责任。
  

如有具体案件细节（如药品类型、未成年人年龄、商家过错程度等），可进一步向我说明，我会结合法律条文和司法实践为您分析。