结论前置：建设银行信用卡逾期一个月，一般不会直接给家里打电话，但存在特殊情况可能会联系紧急联系人或家人。
详细分析：
- 银行常规催收流程：在信用卡逾期初期，银行通常会通过短信、电话或邮件等方式直接联系持卡人本人进行催收，提醒其尽快还款。这是银行的首选沟通方式，旨在促使持卡人尽快履行还款义务。在逾期一个月的初期阶段，银行一般不会直接联系持卡人的家人。
- 可能联系家人的情况：
- 无法联系到持卡人：若银行多次尝试联系持卡人本人均无果，如持卡人更换联系方式未告知银行或故意不接催收电话，银行可能会尝试联系持卡人在申请信用卡时预留的紧急联系人，但此举旨在寻找持卡人，而非直接催收。
- 特殊催收策略：虽然这种情况相对较少见，但部分银行或第三方催收机构在逾期时间较短但经过一定次数对持卡人本人的催收无果后，也可能会联系其家人。然而，这种行为必须严格遵守相关法律法规和隐私政策，不得进行骚扰、威胁或泄露持卡人的隐私信息。
法律法规约束：
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第六十八条规定，发卡银行应当对债务人本人及其担保人进行催收，不得对与债务无关的第三人进行催收，不得采用暴力、胁迫、恐吓或辱骂等不当催收行为。这一规定明确了银行在催收过程中的合法合规要求，保护了持卡人及其家人的合法权益。
建议与应对措施：
- 持卡人应尽快与银行沟通：如果信用卡逾期，持卡人应主动与银行沟通，说明逾期原因，并制定合理的还款计划。这不仅可以减少银行对家人的联系和催收压力，还有助于维护自己的信用记录和合法权益。
- 亲属如何应对催收电话：如果亲属收到银行的催收电话，应冷静处理，了解具体情况后告知银行自己并非债务人，请求银行直接与持卡人联系。同时，可以提醒持卡人尽快与银行沟通并解决问题。
- 保护个人隐私和权益：持卡人及其亲属应时刻关注个人隐私和权益的保护。如果遇到银行不当催收的情况，如骚扰、威胁或泄露隐私信息等，持卡人及其家人有权向银行投诉，甚至向监管部门反映以维护自身合法权益。
综上所述，建设银行信用卡逾期一个月一般不会直接给家里打电话，但存在特殊情况可能会联系紧急联系人或家人。持卡人应积极配合银行的催收工作，及时沟通并制定还款计划；亲属在接到催收电话时应冷静处理，并提醒持卡人尽快解决问题。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。