关于公司法定代表人是否必须要和公司建立劳动关系的问题，这并非一个绝对化的要求，而是需要结合具体情况来分析。

首先，我们要明确的是，法定代表人在公司中扮演着重要的角色，他们代表公司行使职权，参与公司的重大决策。然而，这并不意味着法定代表人必须与公司建立劳动关系。

情况一：法定代表人在公司履行相应职责，存在劳动关系

如果法定代表人在公司中实际履行职责，如担任公司总经理、执行董事等职务，并为公司提供劳动，那么他们与公司之间就可能存在劳动关系。在这种情况下，法定代表人需要与公司签订劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等。这是因为，他们作为公司的员工，需要接受公司的管理，并按照公司的要求完成工作任务，同时享有相应的劳动权益。

情况二：法定代表人不履行具体职责，不存在劳动关系

另一方面，如果法定代表人只是公司的董事长或股东，平时主要参加董事会、股东会会议，参与公司重大事项的决策，并只参与公司的利润分配，而不领取月薪或年薪，不按时上班，那么他们与公司之间形成的可能不是劳动关系。在这种情况下，法定代表人不需要与公司签订劳动合同，因为他们并不作为公司的员工为公司提供劳动，而是作为公司的所有者或管理者参与公司的运营。

判断依据与注意事项

在判断法定代表人是否与公司存在劳动关系时，我们需要考虑多个因素，包括双方是否签订了劳动合同、法定代表人是否接受公司的管理、是否为公司提供了有偿劳动等。同时，我们还需要注意，即使法定代表人是公司的股东或董事长，如果他们实际上为公司提供了劳动，并接受了公司的管理，那么他们仍然可能与公司存在劳动关系。

实际案例与法律分析

以您提供的案例为例，李某作为甲公司的隐名股东，虽然负责公司的整体运营，但并没有证据证明他是在甲公司相关人员的管理下为甲公司提供劳动。因此，法院认为李某与甲公司之间不存在劳动关系。这个案例进一步说明了，判断股东（包括法定代表人作为股东的情况）与公司之间是否构成劳动关系，除了考虑双方的主体资格和报酬支付形式等方面外，最重要的是判断双方之间是否具有从属性，即一种管理与被管理、支配与被支配的关系。

综上所述，公司法定代表人是否必须要和公司建立劳动关系，取决于他们是否在公司中实际履行职责并为公司提供劳动。如果存在劳动关系，则需要签订劳动合同；如果不存在劳动关系，则不需要签订劳动合同。