离职后，专项附加扣除的单位名字确实需要更改。以下是详细解释和操作建议：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国个人所得税法》及其实施条例，专项附加扣除是个人所得税的一项优惠政策，旨在减轻纳税人的税收负担。纳税人需要在年度汇算清缴时，根据实际情况申报并享受专项附加扣除。当纳税人的工作单位发生变化时，其专项附加扣除的相关信息也需要相应更新，以确保扣除的准确性和合法性。
二、操作建议
及时更新信息：
- 离职后，纳税人应及时登录个人所得税APP或相关税务平台，更新自己的工作单位信息。
- 在更新信息时，需要确保所填写的单位名称、税号等关键信息准确无误，以免影响后续的税收申报和扣除。
保留相关证明：
- 纳税人应妥善保管与专项附加扣除相关的证明材料，如子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等支出的凭证。
- 这些证明材料在年度汇算清缴时可能需要提交给税务机关进行审核。
关注扣除额度：
- 纳税人应关注自己享受的专项附加扣除额度是否合理，避免因扣除额度过高而引发税务风险。
- 如果发现扣除额度有误或存在疑问，应及时向税务机关咨询或申请更正。
三、可能遇到的法律后果
税收风险：
- 如果纳税人未及时更新工作单位信息，可能导致其享受的专项附加扣除额度不准确，从而引发税收风险。
- 税务机关在审核时发现纳税人存在虚假申报或隐瞒信息的情况，可能会对其进行税务处罚。
影响信用记录：
- 纳税人的税收行为会纳入其个人信用记录。如果因未及时更新信息而导致税收问题，可能会影响其个人信用评级和贷款等金融活动的申请。
四、特殊情况处理
- 如果纳税人在离职后短时间内未找到新工作，或者处于自由职业状态，其专项附加扣除的申报方式可能会有所不同。此时，纳税人应根据自己的实际情况选择合适的申报方式，并确保所填写的信息准确无误。
总结与建议：离职后，纳税人应及时更新个人所得税APP或相关税务平台上的工作单位信息，以确保专项附加扣除的准确性和合法性。同时，纳税人应妥善保管相关证明材料，并关注自己的扣除额度是否合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。