结论前置：在小区公共绿化区域，业主个人通常没有私自植树的权限，除非事先获得了相关部门的批准或授权。

法律依据与解析

1. 《城市绿化条例》的相关规定：

   • 该条例明确规定，任何单位和个人不得擅自占用城市绿化用地。公共绿化区域作为城市绿化用地的重要组成部分，其规划和使用性质受到法律保护。业主未经允许在其中种树，即改变了原规划和使用性质，违反了此条例的规定。

2. 《物业管理条例》的相关规定：

   • 小区内的公共绿化区域属于全体业主共有，个别业主未经相关程序和允许，不得擅自使用。私人未经允许在公共绿化区域种树，侵犯了其他业主对公共区域的共同管理和使用权，违反了物业管理的相关规定。

可能面临的后果

1. 责令改正：

   • 相关管理部门（如城市园林绿化管理部门、物业管理公司等）有权要求行为人停止违法行为，并移除已种植的树木，以恢复公共绿化区域的原状。

2. 罚款：

   • 根据不同地区的具体法规和违法情节的严重程度，行为人可能会被处以一定金额的罚款，作为对违法行为的惩罚。

3. 民事赔偿：

   • 如果私人种树的行为对公共绿化区域造成了破坏，或者损害了其他业主的合法权益，行为人需要承担相应的民事赔偿责任，以弥补造成的损失。

特殊情况说明

• 合法种树：若业主经过相关部门（如城市绿化行政主管部门等）的批准，并按照规定的程序和要求在公共绿化区域种树，则此行为合法。例如，小区为了美化环境，组织业主共同参与植树活动，并事先获得了相关部门的批准，这种情况下业主是可以参与植树的。

• 建议：为避免不必要的法律纠纷和损失，建议业主在公共绿化区域种树前，先咨询并获得相关部门的批准或授权。如果业主有植树的意愿，可以与物业管理公司或业主委员会沟通，共同商讨合理的植树方案。

实际操作中的注意事项

• 沟通协商：业主在植树前，应与物业管理公司或业主委员会进行充分沟通，了解小区绿化规划和相关规定，确保植树行为符合小区整体利益。

• 选择树种：即使获得了批准，业主也应选择适合小区环境和气候条件的树种，避免种植可能对小区环境造成破坏的树种。

• 维护管理：植树后，业主应负责树木的维护管理，确保树木健康成长，不影响小区其他业主的正常生活。

总结：小区公共绿化区域是全体业主共有的财产，其规划和使用性质受到法律的严格保护。业主个人未经允许在其中种树，不仅违反了相关法律法规，还可能面临责令改正、罚款以及民事赔偿等法律后果。因此，建议业主在植树前务必咨询并获得相关部门的批准或授权，以确保行为的合法性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。