在民间借贷案件中，关于立案后通知对方（即被告）的时间，这通常遵循《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，并结合实际操作的流程来解答。
首先，明确法律规定：
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十八条，人民法院在受理案件并立案后，应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送给被告。这是法院履行通知义务的基本法律框架，确保了被告能够及时知晓诉讼事宜并准备相应的答辩。
其次，分析实际操作中的情况：
送达方式的影响：
- 直接送达：如果法院能够直接找到被告，并采用直接送达的方式，那么被告可能在立案后的较短时间内（几天内）就会收到起诉状副本。
- 邮寄送达：若采用邮寄方式送达，送达时间将取决于邮政的效率以及被告是否及时签收。这种情况下，可能需要几天到几周不等的时间。
- 公告送达：当法院无法直接或邮寄送达时，会采取公告送达的方式。自发出公告之日起，经过三十日即视为送达。这种方式下，通知被告的时间会相对较长。
被告下落情况的影响：
- 如果被告的下落明确且易于联系，法院能够较快地完成送达工作。
- 如果被告下落不明或难以联系，法院可能需要花费更多的时间和精力来寻找合适的送达方式，这会导致通知时间延长。
法院案件积压的影响：
- 在某些情况下，如果法院受理的案件数量较多，送达工作可能会因工作量大而无法在五日内及时完成。尽管如此，法院仍会尽力在合理的时间内完成送达工作。
最后，给出建议：
- 由于具体通知时间可能受多种因素影响，建议当事人在关注案件进展时，保持与法院的沟通，及时了解送达情况。
- 如果被告在合理时间内仍未收到通知，可以主动向法院咨询了解情况。法院会根据具体情况进行处理，确保被告的合法权益不受损害。
- 同时，被告在收到起诉状副本后，有义务在十五日内提出答辩状。因此，及时关注通知并准备答辩材料也是非常重要的。
综上所述，民间借贷案立案后通知被告的时间虽然通常以五日内为准则，但具体时间可能因送达方式、被告下落情况以及法院案件积压等特殊因素而有所差异。因此，当事人应密切关注案件进展，并与法院保持有效沟通。