结论：官司打赢且对方已履行付款义务后，若未主动办理结案手续，通常不会影响判决的效力或执行结果，但建议尽快联系法院完善结案程序以避免潜在风险。
以下是具体分析和建议：

1. 结案的法律依据与程序

根据《民事诉讼法》及相关司法解释，民事案件的结案方式包括“判决结案”“调解结案”“撤诉结案”等。若法院已作出生效判决且对方履行完毕，案件在法律上已“事实结案”，但法院内部仍需通过正式程序（如出具《结案通知书》）完成归档。

• 若未收到结案文书：可能是法院未主动通知或程序延迟，但不影响判决的既判力（即判决结果不可再争议）。
  
• 若需证明案件终结：未来若涉及信用修复、财产解封等，可能需结案文书作为凭证，此时需主动申请。

2. 未结案的潜在风险

• 信用记录影响：部分法院会将未结案信息同步至征信系统（如涉及执行案件），可能影响个人或企业信用。
  
• 后续程序障碍：若需解除财产保全、限制高消费等措施，未结案可能导致手续办理受阻。
  
• 重复执行风险：极少数情况下，若法院系统未及时更新，可能被误认为“未履行”而启动重复执行程序（概率极低，但需防范）。

3. 建议处理步骤

1. 联系原审判法院：

   • 携带身份证、判决书、付款凭证（如转账记录、收条）等材料，向承办法官或书记员说明情况，申请出具《结案通知书》或类似证明文件。
     
   • 若案件已进入执行阶段（如通过法院强制执行收款），需联系执行局确认执行程序是否终结。
     

2. 确认对方履行情况：

   • 确保对方付款金额、方式与判决一致（如分期付款需核对每期记录），避免因履行瑕疵导致结案受阻。
     

3. 保留证据：

   • 保存所有与案件相关的材料（包括沟通记录、付款凭证、法院文书），以备后续需要。
     

4. 特殊情况处理

• 若对方未完全履行：即使部分付款，案件仍视为“未结案”，需申请强制执行剩余部分。
  
• 若法院拒绝结案：可要求法院出具书面说明，或向上级法院申诉（但实践中此类情况极少发生）。
  

总结：未主动结案通常不会导致判决失效，但为避免信用或程序问题，建议尽快联系法院完善手续。如有具体操作疑问，可进一步向我说明案件细节（如案件类型、法院所在地等），我会提供针对性指导。