针对您提出的“三年半未签劳动合同该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律关系确认

首先，需要明确的是，即便您与用人单位之间没有签订书面的劳动合同，但只要存在实际的用工行为，您与用人单位之间就已经建立了劳动关系。这一点是受到《中华人民共和国劳动合同法》保护的。

二、双倍工资赔偿的考量

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于您已经工作三年半的情况，前一年未签合同的部分，理论上您可以主张双倍工资差额，但具体是否可行还需考虑时效问题，以及当地的具体规定和司法实践。超过一年未签订的，法律上视为已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍需承担相应责任。

三、无固定期限劳动合同的补签

由于您已经工作三年半，根据法律规定，您与用人单位之间已经视同订立了无固定期限劳动合同。但为了明确双方的权利义务，避免潜在的纠纷，我建议您尽快与用人单位补签书面的无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝补签，您有权要求其自应当订立之日起每月支付二倍的工资。

四、维权途径与建议

1. 与用人单位协商：

   • 您应首先尝试与用人单位进行友好沟通，明确提出签订书面劳动合同的要求，并指出用人单位未签订劳动合同的违法行为。
   • 同时，可以就工资待遇、福利待遇等方面存在的问题一并提出，争取与用人单位达成全面的解决方案。

2. 收集证据：

   • 在协商无果的情况下，您需要开始收集证明劳动关系的证据，如工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等。
   • 同时，也要收集证明工作年限的证据，如涉及工作内容的相关文件、与工作相关的沟通记录等。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果用人单位拒绝与您签订劳动合同，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令用人单位改正未签订劳动合同的行为，并可以对用人单位进行处罚。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉无果，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内（具体时效可能因地区而异，建议咨询当地律师），向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁请求可以包括双倍工资差额（如果时效未过）、经济补偿（如因用人单位未依法缴纳社会保险费等情形导致您解除劳动合同的）、补缴社保等。

5. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

五、总结与建议

在整个维权过程中，我建议您保持冷静和理性，依法行事。同时，由于劳动法律问题的复杂性和地域性差异，我建议您在维权前咨询专业律师或者寻求法律援助，以确保自己的权益得到最大程度的保障。另外，虽然法律上视同您与用人单位已订立无固定期限劳动合同，但为了明确权利义务、避免潜在纠纷，我还是建议您尽快与用人单位补签书面劳动合同。