结论：品牌代理授权期已过，原则上不能继续使用该品牌进行相关商业活动，否则可能构成侵权或违约，具体取决于授权协议的约定及实际情况。以下从不同角度进行详细分析：
一、从授权协议的角度分析
授权协议明确约定：
- 如果品牌代理授权协议中明确规定了授权期限，并且在期限届满后未续签或未达成新的协议，那么被授权方在授权期满后继续使用该品牌，将直接违反授权协议的约定。
- 在此情况下，品牌方有权要求被授权方停止使用，并可能追究其违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
授权协议未明确约定或约定模糊：
- 如果授权协议中未明确规定授权期限，或者规定模糊，导致双方对授权期限存在争议，那么需要依据相关法律法规和行业惯例进行解释。
- 在此情况下，如果双方无法达成一致，可能需要通过诉讼或仲裁等法律途径解决争议。但无论如何，被授权方在未经品牌方明确同意的情况下，继续使用该品牌仍存在法律风险。
二、从知识产权的角度分析
商标权：
- 品牌通常与商标紧密相关，商标权是品牌方的重要知识产权之一。
- 在授权期限届满后，被授权方继续使用该品牌（即商标），可能构成对品牌方商标权的侵犯。
- 品牌方有权依据《商标法》等相关法律法规，要求被授权方停止侵权行为，并可能追究其侵权责任。
其他知识产权：
- 除了商标权外，品牌还可能涉及著作权、专利权等其他知识产权。
- 如果被授权方在授权期限届满后继续使用与品牌相关的作品、技术等，也可能构成对品牌方其他知识产权的侵犯。
三、从商业实践的角度分析
商业信誉与合作关系：
- 即使授权协议未明确规定授权期限届满后的处理方式，被授权方继续使用该品牌也可能损害品牌方的商业信誉和合作关系。
- 品牌方可能因此拒绝与被授权方继续合作，甚至采取法律手段维护自身权益。
市场秩序与公平竞争：
- 被授权方在授权期限届满后继续使用该品牌，还可能扰乱市场秩序，破坏公平竞争环境。
- 其他经营者可能因此受到不公平竞争的影响，品牌方也可能因此面临监管压力。
四、法律建议
审查授权协议：
- 被授权方应首先审查授权协议中关于授权期限的约定，以及期限届满后的处理方式。
与品牌方协商：
- 如果希望继续使用该品牌，被授权方应与品牌方进行协商，争取达成新的授权协议或续签原有协议。
停止使用并妥善处理：
- 如果无法达成新的协议或续签原有协议，被授权方应停止使用该品牌，并妥善处理与品牌相关的库存、宣传资料等。
寻求法律帮助：
- 如果在处理过程中遇到法律问题或争议，被授权方应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自身合法权益。
如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。