若对方隐瞒犯罪记录导致小孩受影响，可分情况通过法律途径维护权益，核心结论如下：

1. 若对方隐瞒犯罪记录影响婚姻关系及子女权益（如抚养权、监护权）
   根据《民法典》第1043条，夫妻应互相忠实、尊重。若对方故意隐瞒重大犯罪记录（如涉及暴力、性侵等可能影响子女成长的犯罪），可能构成欺诈性婚姻。此时可主张：

   • 撤销婚姻：若隐瞒行为符合“重大疾病未告知”的类似情形（需结合具体案情判断），可向法院申请撤销婚姻（参考《民法典》第1053条关于重大疾病告知义务的延伸适用）；
     
   • 变更抚养权：若对方犯罪记录涉及危害子女安全或身心健康（如虐待、拐卖等），可依据《民法典》第1084条，以“不利于子女成长”为由，向法院起诉变更抚养权；
     
   • 限制监护权：若对方因犯罪被剥夺政治权利或存在严重损害子女利益的行为，可依据《民法典》第36条，向法院申请撤销其监护人资格。

2. 若对方隐瞒犯罪记录导致子女入学、就业等受歧视

   • 行政投诉：若学校、用人单位因父母犯罪记录歧视子女（如拒绝入学、解雇等），可向教育部门、劳动监察部门投诉，主张子女权益不受父母违法记录的连带影响（参考《未成年人保护法》第3条关于保障未成年人平等发展权的规定）；
     
   • 民事索赔：若对方隐瞒行为导致子女遭受精神损害（如被同学孤立、心理创伤等），可依据《民法典》第1183条，以“侵害人格权”为由起诉要求赔偿精神损失，但需证明隐瞒行为与损害结果之间的直接因果关系。

3. 若对方隐瞒犯罪记录涉及伪造证件或欺诈

   • 刑事报案：若对方通过伪造无犯罪记录证明等手段隐瞒犯罪事实，可能涉嫌《刑法》第280条的“伪造国家机关证件罪”，可向公安机关报案；
     
   • 民事赔偿：若因对方欺诈行为导致己方遭受经济损失（如为抚养子女支付的额外费用），可依据《民法典》第148条，以“欺诈”为由起诉要求撤销相关民事行为（如婚姻）并赔偿损失。

行动建议：

1. 收集证据：包括对方犯罪记录证明、隐瞒行为的证据（如聊天记录、证人证言）、子女受影响的证明（如学校拒绝入学通知、心理评估报告等）；
   
2. 协商或调解：先与对方沟通，要求其承担责任（如配合变更抚养权、赔偿损失）；
   
3. 法律程序：若协商无果，尽快向法院起诉或向相关部门投诉，避免超过诉讼时效（一般为3年）。
   

提示：具体案件需结合犯罪类型、隐瞒方式、子女年龄等因素综合判断，建议提供详细信息进一步分析。