在别车被追尾且对方全责的情况下，你可以通过以下方式争取最大利益：
及时报警并保留现场证据：
- 发生事故后，第一时间报警，让交警到现场进行勘查，并出具交通事故责任认定书。这是后续索赔的重要依据。
- 同时，尽可能多地拍摄现场照片，包括车辆损坏情况、事故现场环境、交通标志等，这些照片将作为证据支持你的索赔请求。
全面评估车辆损失：
- 将车辆送至正规的维修厂进行全面检查，确保所有因事故造成的损坏都被记录并修复。
- 不要仅凭外观判断车辆损失，有些内部损坏可能不易察觉，但同样需要修复并计入索赔范围。
收集并保存所有相关费用单据：
- 包括维修费、拖车费、停车费等因事故产生的直接费用，这些费用都应由对方承担。
- 如果因事故导致你无法使用车辆，还可以考虑索赔合理的交通替代费用，如打车费或公共交通费用。
了解并主张人身损害赔偿（如适用）：
- 如果事故中你或乘客受伤，及时就医并保存好所有医疗记录和费用单据。
- 根据伤情，你可以主张医疗费、误工费、护理费、营养费等赔偿。在严重情况下，还可以考虑主张残疾赔偿金或精神损害抚慰金。
与对方保险公司协商索赔：
- 对方全责意味着其保险公司应承担你的全部损失。与保险公司沟通时，提供所有收集到的证据和费用单据。
- 如果保险公司提出的赔偿金额低于你的实际损失，不要轻易接受。你可以要求保险公司重新评估，或者考虑通过法律途径解决。
考虑法律途径（如协商无果）：
- 如果与对方或保险公司协商无果，你可以考虑向法院提起诉讼，要求对方赔偿你的全部损失。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据支持你的索赔请求，包括交通事故责任认定书、车辆损失评估报告、医疗记录等。
注意索赔时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，你需要在事故发生后三年内提起诉讼或协商解决，否则可能丧失索赔权利。
在争取最大利益的过程中，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性，不要与对方发生争执或冲突。
- 不要轻易签署任何和解协议或放弃索赔权利的声明，除非你完全理解其内容并认为合理。
- 如果对法律程序或索赔流程不熟悉，可以考虑咨询专业律师（即我，曲运超律师，专注于交通事故领域）以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，希望你在处理事故的过程中能够顺利争取到应有的赔偿，并尽快恢复正常生活。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。