意外打死国家二级保护动物，可能涉及非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需根据行为人的主观意图、行为方式及后果等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、构成犯罪的情况
主观意图：
- 如果行为人明知是国家二级保护动物，仍故意猎捕或杀害，那么其行为显然构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪。
- 即便行为人声称是“意外”，但如果存在过失（如应当预见而未预见，或轻信能够避免），且这种过失与动物的死亡有直接因果关系，也可能构成犯罪。不过，在非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪的语境下，通常更侧重于故意行为，过失行为可能不直接构成此罪，但可能涉及其他责任，如行政处罚或民事赔偿。
行为方式及后果：
- 行为人使用了禁止使用的猎捕工具或方法，如毒药、爆炸物、电击等，导致国家二级保护动物死亡，即使声称是“意外”，也难以摆脱故意或重大过失的嫌疑。
- 行为人的行为导致了国家二级保护动物的死亡，且这种死亡是行为人行为直接或间接的结果。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款：“非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
二、不构成犯罪或情节轻微的情况
完全意外且无过失：
- 如果行为人确实是在完全意外的情况下，且没有任何过失（如无法预见、无法避免），导致了国家二级保护动物的死亡，那么其行为可能不构成犯罪。但这种情况极为罕见，且需要充分的证据来支持。
情节显著轻微：
- 即便行为人的行为在某种程度上违反了野生动物保护法规，但如果情节显著轻微，如只是轻微触碰、未造成实际伤害等，且行为人立即采取了补救措施，那么可能不构成犯罪或仅受到行政处罚。
特殊情况下的免责：
- 在某些特殊情况下，如为了保护人命、财产安全而不得不采取的紧急措施，且这种措施是合理且必要的，那么行为人可能免于刑事责任。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。
三、法律建议
立即报告：
- 如果意外导致了国家二级保护动物的死亡，行为人应立即向当地野生动物保护部门或公安机关报告，并配合调查。
保存证据：
- 行为人应尽可能保存与事件相关的所有证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在后续调查中证明自己的清白或减轻责任。
咨询专业律师：
- 在面对此类复杂情况时，行为人应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
最后需要强调的是，野生动物是地球上的宝贵资源，保护野生动物就是保护我们共同的家园。因此，我们在日常生活中应尽可能避免对野生动物造成伤害，共同维护生态平衡和生物多样性。如果你有任何关于野生动物保护或刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。