在租赁合同纠纷中，负责滞留旅客的费用承担问题，需根据具体情况进行判断，以下分情况说明：
因房东原因导致滞留：
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，房东有义务按照合同约定提供符合使用条件的租赁物。若因房东的违约行为（如房屋存在安全隐患、未按时交付房屋等）导致旅客滞留，房东应承担相应的责任。
- 费用承担：在此情况下，滞留旅客因房东违约而产生的额外费用（如住宿费、交通费等），应由房东承担。旅客有权要求房东赔偿因滞留而遭受的损失。
因旅客原因导致滞留：
- 法律背景：旅客作为租赁合同的一方，也有义务按照合同约定使用租赁物，并按时支付租金等费用。若因旅客的违约行为（如未按时支付租金、损坏房屋设施等）导致滞留，旅客应自行承担责任。
- 费用承担：在此情况下，滞留旅客应自行承担因滞留而产生的额外费用。若旅客的行为给房东造成了损失，房东还有权要求旅客进行赔偿。
因不可抗力或第三方原因导致滞留：
- 法律背景：不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害、政府行为等。若因不可抗力或第三方原因（如邻居施工导致房屋无法正常使用）导致旅客滞留，双方应根据公平原则和实际情况分担责任。
- 费用承担：在此情况下，滞留旅客和房东可能需要根据具体情况协商分担因滞留而产生的额外费用。若双方无法达成一致，可以通过法律途径解决争议。
法律建议：
- 在处理滞留旅客费用承担问题时，建议双方首先通过协商解决争议。协商时，应明确滞留的原因、责任归属以及费用承担方式等关键问题。
- 若协商无果，双方可以寻求第三方调解或仲裁机构的帮助。这些机构通常具有专业的法律知识和调解经验，能够更有效地解决争议。
- 若争议仍无法解决，双方可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的主张，并遵循法院的判决结果。
可能法律后果：
- 若房东或旅客未按照合同约定或法律规定承担滞留费用，可能面临法律责任。例如，房东可能因违约行为被要求赔偿旅客的损失；旅客可能因违约行为被要求支付额外的费用或赔偿房东的损失。
- 在诉讼过程中，若一方提供虚假证据或隐瞒重要事实，可能面临法院的处罚，包括罚款、拘留等措施。
总结：滞留旅客的费用承担问题需根据具体情况进行判断。在处理此类问题时，建议双方保持冷静、理性沟通，并遵循相关法律法规和合同约定。如有需要，可以向专业律师咨询以获取更具体的法律建议。