国家允许私生子（法律上称为非婚生子女）享有继承权，主要是基于以下几个方面的考量：
法律平等原则的体现：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，所有民事主体在民事活动中的法律地位一律平等。非婚生子女，作为独立的民事主体，与婚生子女一样，享有平等的民事权利能力，这自然包括了平等的继承权。法律对基本人权的尊重和保护，确保了每个个体在法律面前都能获得公正对待，不受出生方式的影响。
血缘关系的客观性：
- 非婚生子女与父母之间存在着不可改变的自然血缘联系。这种血缘关系是客观存在且无法割断的。继承权作为基于特定身份关系产生的权利，非婚生子女在与父母的血缘关系上与婚生子女并无本质区别。因此，他们同样是父母遗产的第一顺序法定继承人，有权继承父母的遗产。
保障儿童权益的需要：
- 非婚生子女在家庭关系中往往处于相对弱势的地位。赋予他们平等的继承权，是法律对弱势群体权益保护的直接体现。这有助于确保非婚生子女在成长过程中能够获得必要的物质生活条件和经济支持，从而健康地成长。如果非婚生子女的继承权得不到保障，他们可能会面临生活困境，甚至影响其未来的发展。
促进社会稳定与家庭和谐：
- 承认并保护非婚生子女的继承权，不仅体现了法律的公正性和平等原则，还有助于减少社会矛盾，促进家庭关系的和睦。如果非婚生子女被排除在继承之外，可能会引发一系列的家庭纷争和社会问题，如遗产争夺、家庭关系破裂等，这对社会的稳定和和谐发展都是不利的。
在实际操作中，非婚生子女的继承权应得到充分的尊重和保护：
- 无论是在处理遗产继承的纠纷中，还是在日常生活中，都应遵循法律规定，确保非婚生子女能够平等地享有继承父母遗产的权利。
- 如果存在遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。但需注意，若遗嘱未给缺乏劳动能力且无生活来源的非婚生子女保留份额，法律要求为其保留必要的遗产份额，以保障其基本生活。
- 对于非婚生子女及其家庭成员，应了解并维护自身合法权益。如果遇到继承权受到侵害的情况，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，确保法律权益得到充分实现。
总结来说，国家允许私生子享有继承权，是基于法律平等原则、血缘关系的客观性、保障儿童权益的需要以及促进社会稳定与家庭和谐的考量。这一规定不仅体现了法律的公平与正义，也反映了社会对弱势群体权益的日益重视和保护。如果你有任何关于婚姻家庭、继承权等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。