银行通常会先进行催收，若催收无果，可能会通过法律途径解决，包括起诉夫妻双方、申请拍卖房产等。具体处理方式如下：

1. 催收阶段：当夫妻一方断供后，银行首先会通过电话、短信、邮件等方式联系断供方，提醒其及时还款，并告知断供可能带来的后果，如产生罚息、影响个人征信等。同时，银行也会联系另一方配偶，告知房贷断供情况，因为房贷属于夫妻共同债务（除非能证明该房贷为一方个人债务），银行有权要求另一方承担还款责任。
2. 法律诉讼阶段：如果经过一段时间的催收，断供方仍未还款，银行会委托律师向法院提起诉讼，将夫妻双方列为共同被告。在诉讼过程中，银行会提供房贷合同、还款记录等证据，证明夫妻双方存在房贷债务以及断供方未履行还款义务的事实。法院会根据证据和法律规定进行审理，如果认定夫妻双方确实存在房贷债务且断供方违约，会判决夫妻双方共同承担还款责任，包括偿还剩余房贷本金、利息、罚息以及银行因诉讼产生的合理费用等。
3. 房产处置阶段：如果夫妻双方在法院判决后仍未履行还款义务，银行会向法院申请强制执行。法院会依法对抵押的房产进行查封、评估和拍卖。拍卖所得款项将优先用于偿还银行的房贷债务，包括本金、利息、罚息以及诉讼费用、执行费用等。如果拍卖所得款项不足以偿还全部债务，银行仍有权向夫妻双方追偿剩余部分；如果拍卖所得款项在偿还银行债务后还有剩余，剩余部分将退还给夫妻双方。

建议：夫妻双方在面临房贷断供情况时，应积极与银行沟通协商，看是否能够通过调整还款计划、延长还款期限等方式解决还款困难。如果确实无法继续还款，也可以考虑自行出售房产，以避免银行拍卖可能带来的不利后果，如房产被低价拍卖等。如果对银行的处理方式或法院的判决有异议，可以在法定期限内提出上诉或申请再审等法律救济途径。有任何疑问，都可以直接向我咨询。