农民工在讨要工资时，可以寻求多个专业部门的帮助，以下是一些主要的途径和详细建议：

一、首选部门：劳动监察部门

• 职责：劳动监察部门是专门负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的政府部门。当农民工遇到工资被拖欠的问题时，向劳动监察部门投诉是最直接且通常最有效的途径。
• 处理方式：劳动监察部门会依法对用人单位进行调查，如果确认存在欠薪行为，会督促用人单位支付拖欠的工资。对于恶意欠薪的用人单位，劳动监察部门还可以采取行政处罚等措施，如罚款、列入黑名单等，以强化执法效果。
• 适用场景：当农民工手头有充分的证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等）且希望快速解决欠薪问题时，应优先选择向劳动监察部门投诉。

二、劳动争议仲裁委员会

• 职责：劳动争议仲裁委员会是负责通过仲裁程序解决劳动纠纷的机构。当农民工与用人单位之间因工资问题发生争议，且无法通过协商解决时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 处理方式：仲裁委员会会依法进行调解或裁决，要求用人单位支付拖欠的工资。仲裁结果具有法律效力，双方应当履行。如果用人单位拒不履行仲裁裁决，农民工还可以向人民法院申请强制执行。
• 适用场景：当欠薪问题涉及合同纠纷、赔偿争议等复杂情况，或者农民工希望获得经济补偿金等额外权益时，应选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

三、其他可行渠道

1. 建设/交通等行业主管部门：

   • 特点：对于涉及建筑、交通等领域的农民工欠薪问题，这些行业主管部门可以协调工程款结算，间接推动工资发放。
   • 适用情况：当欠薪问题是由于工程款拖欠导致时，可以向这些部门反映情况。

2. 工会：

   • 特点：工会是劳动者自己的组织，可以提供法律援助和协商支持。
   • 适用情况：如果农民工已经加入了工会，可以向工会组织寻求帮助，工会会协助农民工与用人单位进行协商，维护农民工的合法权益。

3. 法院起诉：

   • 特点：作为最终的司法救济途径，法院起诉适用于其他途径均无效的情况。
   • 注意事项：起诉前需要准备完整的证据链，且诉讼过程可能耗时较长。因此，在选择起诉前，农民工应充分考虑自身情况和诉讼成本。

4. 信访部门：

   • 特点：信访部门可以转交相关部门处理农民工的欠薪问题，但通常不直接解决问题。
   • 适用情况：当农民工通过其他途径无法解决问题时，可以向信访部门反映情况，但需要持续跟进处理进度。

四、关键行动指南

1. 优先收集证据：农民工应尽可能收集与欠薪问题相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、聊天记录等，以证明劳动关系和欠薪事实。
2. 及时采取行动：发现欠薪后应尽快投诉或申请仲裁，避免超过劳动仲裁时效（通常为1年）。
3. 联合维权提升效率：与其他被欠薪的工友共同投诉或申请仲裁，形成群体诉求，更容易引起相关部门的重视和处理。
4. 善用法律援助：如果经济困难且符合法律援助条件，农民工可以向当地的法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律服务。

综上所述，农民工在讨要工资时，应根据自身情况和欠薪问题的性质选择合适的部门进行投诉或申请仲裁。同时，积极收集证据、及时采取行动、联合维权和善用法律援助也是提高维权效率的关键。