在交通事故中，若对方被认定为全责，赔偿责任原则上确实应由对方及其保险公司来承担。不过，也存在一些特殊情况，使得您可以通过自己的保险公司获得一定的赔偿或保障。下面我将为您详细解释这些情况及相应的处理流程。

一、正常赔偿流程

1. 对方保险公司赔偿：
   • 当对方全责时，您应首先向对方及其保险公司提出赔偿要求。
   • 对方保险公司会先在交强险的责任限额内进行赔偿，这包括财产损失限额（一般为2000元，但具体以法律规定为准）、医疗费用限额（18000元）和死亡伤残限额（180000元）。
   • 如果交强险的赔偿限额不足以覆盖您的全部损失，对方的商业三者险会在其保险范围内进行补充赔偿。

二、特殊情况下的赔偿

1. 代位求偿：

   • 如果对方全责但出现特殊情形，如对方没有购买保险、没有足够的财产进行赔偿、拖延或拒绝履行赔偿责任等，导致您难以从对方处获得足额赔偿，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。
   • 代位求偿的前提是您已购买了车损险等相关保险，且未放弃索赔权。您的保险公司会先在保险责任范围内对您的损失进行赔偿，然后取得向责任方（即对方）追偿的权利。
   • 申请代位求偿时，您需要提供事故认定书、维修发票等材料，并仔细阅读保险合同，了解代位求偿的具体条件和操作流程。

2. 车上人员责任险：

   • 如果您方车上人员受伤，且对方无赔偿能力，您可以启动车上人员责任险进行理赔。
   • 您需要提供医疗证明、费用单据等材料，按照合同约定的比例进行赔付。

3. 其他补充险种：

   • 如划痕险等，仅当事故同时符合险种条款时方可使用。例如，如果您的车辆在停放期间被对方剐蹭且无法找到责任人，您可以考虑使用划痕险进行理赔。

三、建议处理流程

1. 优先向对方索赔：

   • 通过交警部门获取事故认定书，明确对方全责。
   • 联系对方保险公司进行定损理赔，确保您的损失得到及时赔偿。

2. 保留证据材料：

   • 包括现场照片、维修清单、医疗费用票据等，这些材料将为您后续的协商或诉讼提供有力依据。

3. 及时报备己方保险：

   • 即使您暂时不打算使用代位求偿或其他己方保险进行赔偿，也应履行报案义务，避免超过理赔时效。

4. 咨询专业人士：

   • 在处理交通事故赔偿事宜时，如遇复杂情况或疑问，建议及时咨询专业律师或保险公司的工作人员，以获取准确的法律指导和帮助。

综上所述，虽然对方全责时赔偿责任主要由对方及其保险公司承担，但在特定情况下，您也可以通过自己的保险公司获得一定的赔偿或保障。了解并掌握这些法律知识，将有助于您在遇到交通事故时更好地维护自己的合法权益。