您好，关于亲属关系的认定应由哪个部门出具证明的问题，这通常取决于具体的情境和需求。一般来说，公安派出所是出具亲属关系证明的主要部门。
公安派出所出具亲属关系证明的情况
办理社会事务需要：当公民在办理一些无法用法定身份证件直接证明亲属关系的社会事务时，如出国探亲、旅游、定居，或者在国内涉及继承、房产交易等事务，且这些事务需要证明亲属关系时，可以向公安派出所申请出具亲属关系证明。
历史户籍档案可查：公安派出所会根据其历史户籍档案来核实并出具亲属关系证明。这些档案通常记录了家庭成员之间的亲属关系，如父母、子女、兄弟姐妹等。
申请流程：
其他可能出具亲属关系证明的部门或机构
除了公安派出所，还有一些其他部门或机构在特定情况下也可能出具亲属关系证明，例如：
公证机构：在办理继承公证等法律事务时，公证机构可能需要核实并证明亲属关系。这种情况下，公证机构可能会要求申请人提供公安派出所出具的亲属关系证明，或者根据其他证据（如人事档案）来出具公证文书。
工作单位或人事档案保管部门：在某些情况下，如办理退休、社保等事务时，可能需要证明与直系亲属的关系。这时，工作单位或人事档案保管部门可能根据其保管的档案资料出具相关证明。
注意事项
确保信息真实：在申请出具亲属关系证明时，必须确保所提供的信息真实有效，否则可能会承担法律责任。
了解具体要求：不同部门或机构对出具亲属关系证明的具体要求可能有所不同，因此在申请前最好先了解清楚相关要求。
及时办理：亲属关系证明通常有一定的有效期（如三个月），因此应在需要时及时办理，以免过期失效。
综上所述，公安派出所是出具亲属关系证明的主要部门，但在特定情况下，公证机构、工作单位或人事档案保管部门等也可能出具相关证明。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。