在道路上追逐竞驶造成一人轻微伤的，可能构成危险驾驶罪，一般会被判处拘役，并处罚金。具体分析如下：

1. 追逐竞驶行为的定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，构成危险驾驶罪。这里的“情节恶劣”通常包括但不限于多次追逐竞驶、造成交通堵塞、引发公众恐慌、造成人员伤亡或财产损失等情形。

2. 造成轻微伤的后果：

   • 追逐竞驶行为导致一人轻微伤，虽然伤势不重，但已经构成了对公共安全的威胁和实际损害，因此属于危险驾驶罪中的“情节恶劣”范畴。

3. 量刑标准：

   • 对于构成危险驾驶罪的，根据刑法规定，一般处拘役，并处罚金。拘役的期限通常为一个月以上六个月以下，具体期限由法院根据案件的具体情况，如被告人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害程度等因素进行综合判断。
   • 同时，法院还会根据被告人的经济状况、犯罪情节等因素，决定是否并处罚金以及罚金的数额。

4. 其他可能的法律后果：

   • 除了刑事处罚外，被告人还可能面临行政处罚，如吊销机动车驾驶证、罚款等。
   • 如果被告人的行为同时违反了其他法律法规，如《中华人民共和国道路交通安全法》等，还可能受到相应的行政处罚。

5. 建议：

   • 鉴于追逐竞驶行为的严重性和可能带来的法律后果，建议驾驶员严格遵守交通法规，杜绝此类危险行为。
   • 如果已经发生了此类事件，建议被告人积极配合司法机关的调查和处理，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。同时，也可以考虑咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。