打篮球时发生打架，处理方式需根据具体情况分情况讨论，具体如下：

1. 若打架行为未造成严重后果（如轻微伤或未受伤）
   根据《治安管理处罚法》第九条，双方可优先通过协商解决，例如互相道歉、赔偿医疗费等。若协商不成，可向公安机关报案，由警方介入调解或根据情节轻重处以警告、罚款（500元以下）或行政拘留（5-10日）。
   关键点：若一方存在挑衅、辱骂等过错，可能减轻另一方责任；若双方均动手，可能按“互殴”处理，均需承担责任。

2. 若打架行为造成轻伤及以上后果
   根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。此时需立即报警，由公安机关立案侦查，受害方可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。
   关键点：轻伤鉴定需由司法鉴定机构出具报告，例如鼻骨骨折、牙齿脱落2枚以上等通常构成轻伤。

3. 若打架行为涉及多人或群体冲突
   根据《刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加者处三年以下有期徒刑、拘役或管制；若存在持械、多次斗殴等情节，处三年以上十年以下有期徒刑。此时需重点区分组织者、积极参与者与一般围观者，组织者通常承担更重责任。
   关键点：即使未直接动手，若存在教唆、指挥行为，也可能被认定为“首要分子”。

建议行动步骤：

1. 立即停止冲突，避免事态升级；
   
2. 保留现场证据（如录像、目击者联系方式）；
   
3. 及时就医并保存医疗记录；
   
4. 根据伤情严重程度决定是否报警；
   
5. 若涉及赔偿，可要求警方调解或直接向法院起诉。
   

特殊情形提醒：若打架发生在职业比赛或正式体育活动中，还可能涉及《体育法》中关于运动员纪律处分的规定，需结合具体赛事规则处理。

如有进一步细节（如是否持械、是否涉及未成年人等），可向我补充说明，我会结合具体情形分析责任划分与应对策略。