结论：加倍支付迟延履行期间的利息，其计算方法主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，具体为债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务，乘以日万分之一点七五，再乘以迟延履行期间的天数。以下是对该计算方法的详细解析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条（原第二百五十三条）的规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定为迟延履行期间利息的计算提供了明确的法律依据。
二、计算方法
基本公式：
- 加倍部分债务利息 = 债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务 × 日万分之一点七五 × 迟延履行期间
具体计算：
- 日万分之一点七五：这是根据中国人民银行公布的同期贷款基准利率换算而来的系数，用于计算加倍部分的债务利息。
- 迟延履行期间：从生效法律文书确定的履行期间届满之日起计算，直至债务全部履行完毕为止。如果生效法律文书确定分期履行的，自每次履行期间届满之日起计算。
示例计算：
- 假设某生效法律文书确定甲应支付乙100万元，并明确了履行期限。甲未能在规定的期限内履行义务，乙因此向法院申请强制执行。若迟延履行期间为一年（365天），则加倍部分债务利息为：
- \(100万元 \times 0.0175\% \times 365 = 63,875元\)
三、特殊情形处理
分段计息：
- 如果迟延履行期间跨越了不同的利率调整时期，需要分段计算利息。例如，在利率调整前，按照原利率计算；调整后，按照新利率计算。但需要注意的是，加倍部分债务利息的计算系数（日万分之一点七五）通常不会因利率调整而改变。
清偿顺序：
- 当执行款不足以偿付全部债务时，应先清偿生效法律文书确定的金钱债务，再清偿加倍部分债务利息。但当事人对清偿顺序另有约定的除外。
外币案件：
- 如果生效法律文书确定的是以外币表示的金钱债务，那么在计算迟延履行期间的债务利息时，需要将外币折算成人民币进行计算。折算标准通常按照中国人民银行公布的外汇牌价进行。
四、实务操作建议
对于债权人：
- 在申请执行时，应明确主张加倍支付迟延履行期间的债务利息，并提供详细的计算依据和方法。这有助于保障其合法权益得到充分实现，并对迟延履行行为进行经济制裁。
对于债务人：
- 应尽早履行债务，以避免支付不必要的加倍利息，减轻债务负担。如确实存在履行困难，应及时与债权人沟通协商，寻求解决方案。
总结：加倍支付迟延履行期间的利息是民事执行程序中的一项重要制度，它关乎债权人的合法权益保护，也体现了法律对债务人履行义务的严格要求。在实际操作中，应准确把握其法律依据、计算方法、特殊情形处理等关键要点，以确保制度的正确实施和有效运行。如果您在计算过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。