在刑事案件中，被害人因被告人的犯罪行为遭受物质损失时，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，具体时间节点及情况如下：
一、提起附带民事诉讼的一般时间
侦查阶段：
- 被害人可以向侦查机关初步表达附带民事诉讼的请求。虽然此时不进行实质性审理，但侦查机关会记录在案，并将相关材料随案移送至后续诉讼阶段。
审查起诉阶段：
- 被害人及其法定代理人、近亲属有权向人民检察院正式提出附带民事诉讼的请求。人民检察院会对诉求进行审查并记录，随后将相关材料随案移送至人民法院。
审判阶段：
- 一审期间：被害人应在第一审判决宣告以前提起刑事附带民事诉讼。这是最主要的提起时机，因为法院可以在审理刑事案件的同时，一并审理附带民事诉讼部分，提高诉讼效率。
- 二审期间：若一审期间未提起附带民事诉讼，二审期间仍可提出。但二审人民法院将首先尝试调解；调解不成的，会告知当事人可在刑事判决、裁定生效后另行提起民事诉讼。
二、特殊情况的提起
调解与履行情况：
- 若在侦查、审查起诉期间，被害人已提出赔偿要求，并经公安机关、人民检察院调解达成协议且全部履行，被害人再坚持向法院提起附带民事诉讼的，人民法院一般不再受理。但若调解协议未全部履行，被害人仍可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。
特定类型案件的处理：
- 对于某些特定类型的案件，如非法占有、处置被害人财产的，法院可能会依法予以追缴或者责令退赔。在这种情况下，被害人通常无法再通过附带民事诉讼来寻求赔偿，而应通过其他途径，如另行提起民事诉讼来维护自身权益。
刑事诉讼结束后的提起：
- 刑事诉讼结束后，若发现新的物质损失或有其他正当理由，被害人仍可就民事赔偿问题单独向人民法院提起民事诉讼。但此时需要注意民事诉讼时效问题，一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
三、注意事项与建议
及时行使权利：
- 为防止刑事案件审判的过分迟延，以及避免错过提起附带民事诉讼的最佳时机，建议被害人在刑事案件立案后及时咨询并考虑提起附带民事诉讼。
准备充分证据：
- 在提起刑事附带民事诉讼时，应准备充分的证据材料以支持自己的赔偿请求。这包括但不限于医疗证明、财产损失清单、相关票据等。
明确诉讼请求：
- 确保诉讼请求的明确性和合理性。诉讼请求应具体、明确，并附上相应的证据材料以支持其合理性。
举例说明：
假设张三因李四的故意伤害行为受伤，并产生了医疗费用、误工费等物质损失。在刑事案件立案后，张三可以在侦查阶段向公安机关表达提起附带民事诉讼的意向；在审查起诉阶段向人民检察院正式提出附带民事诉讼的请求；或者在法院一审期间向人民法院提起附带民事诉讼。若张三在一审期间未提起，二审期间仍可提出，但需注意二审法院可能先进行调解。
总结与建议：
提起刑事附带民事诉讼的时间节点至关重要，被害人应根据自身情况和案件进展选择合适的提起时机。为确保自身权益得到有效维护，建议被害人在刑事案件立案后及时咨询我，并根据我的建议在适当阶段提起附带民事诉讼。同时，也应注意保留相关证据材料，以便在诉讼过程中有效支持自己的赔偿请求。