公司超载第一次的处罚需根据超载的具体情形及适用法律来确定，主要分为道路交通安全领域超载和生产经营领域超载两种情况，以下为你详细阐述：
道路交通安全领域超载
如果公司车辆是用于道路运输，且超载的是公路客运车辆、货运机动车等，那么主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例进行处罚。
- 公路客运车辆载客超载
- 处罚依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条规定，公路客运车辆载客超过额定乘员的，处二百元以上五百元以下罚款；超过额定乘员百分之二十或者违反规定载货的，处五百元以上二千元以下罚款。
- 具体情形：假设一辆额定载客为 20 人的公路客运车辆，实际载客 25 人，超载了 5 人，超载比例为 25%，超过了额定乘员百分之二十，那么该车辆所属公司将面临五百元以上二千元以下罚款。同时，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员还可能面临记分的处罚。
- 货运机动车超载
- 处罚依据：同样依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条，货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款；超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。
- 具体情形：若一辆核定载质量为 5 吨的货运机动车，实际载货 7 吨，超载了 2 吨，超载比例为 40%，超过了核定载质量百分之三十，该公司将面临五百元以上二千元以下罚款。并且，相关责任人员也可能被记分。
生产经营领域超载
如果公司是在生产经营过程中，例如在矿山、建筑施工等场所使用特种设备或运输工具超载，那么主要依据相关行业的安全生产法律法规进行处罚。
- 矿山领域超载
- 处罚依据：《中华人民共和国矿山安全法》第四十条规定，矿山企业有下列行为之一的，责令改正，可以并处罚款；情节严重的，责令停产整顿：（一）未对职工进行安全教育、培训，分配职工上岗作业的；（二）使用不符合国家安全标准或者行业安全标准的设备、器材、防护用品、安全检测仪器的；（三）未按照规定提取和使用安全技术措施专项费用的；（四）拒绝矿山安全监督人员现场检查或者在被检查时隐瞒事故隐患、不如实反映情况的；（五）未按照规定及时、如实报告矿山事故的。其中，如果超载运输矿石等行为属于违反安全规定的行为，可能依据该法及相关实施条例进行处罚，具体罚款数额根据违法情节的严重程度而定，一般可能处以数万元以下的罚款。
- 具体情形：某矿山企业在运输矿石过程中，车辆超载行驶，导致运输道路损坏，存在安全隐患。经相关部门检查发现后，根据其违法情节，对该企业处以 2 万元罚款，并责令其立即整改。
- 建筑施工领域超载
- 处罚依据：《建设工程安全生产管理条例》第六十四条规定，施工单位有下列行为之一的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停业整顿，并处 5 万元以上 10 万元以下的罚款；造成重大安全事故，构成犯罪的，对直接责任人员，依照刑法有关规定追究刑事责任：（一）施工前未对有关安全施工的技术要求作出详细说明的；（二）未根据不同施工阶段和周围环境及季节、气候的变化，在施工现场采取相应的安全施工措施，或者在城市市区内的建设工程的施工现场未实行封闭围挡的；（三）在尚未竣工的建筑物内设置员工集体宿舍的；（四）施工现场临时搭建的建筑物不符合安全使用要求的；（五）未对因建设工程施工可能造成损害的毗邻建筑物、构筑物和地下管线等采取专项防护措施的。如果建筑施工中的超载行为，如塔吊超载吊运建筑材料等，违反了该条例中关于安全施工的规定，将按照上述条款进行处罚。
- 具体情形：一家建筑公司在使用塔吊吊运建筑材料时，超载作业，导致塔吊臂断裂，险些造成人员伤亡。相关部门对该建筑公司进行调查后，责令其限期改正，并处以 8 万元罚款。
公司超载行为还可能面临其他后果，如因超载导致事故发生的，公司不仅要承担行政处罚责任，还可能面临民事赔偿责任，需要对受害者进行赔偿。如果超载行为情节严重，构成犯罪的，相关责任人员还将承担刑事责任。
如果公司面临超载处罚相关问题，或者对处罚有异议，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律分析和应对建议。