在机动车道上，电动自行车把对方电动自行车人撞伤了，肇事方（即撞人的一方）是有可能承担责任的，但具体责任划分需根据事故的具体情况来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、责任划分的总体原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规，交通事故的责任划分需由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定。这包括考察电动自行车驾驶者是否遵守了交通法规，事故发生的具体情境，以及双方当事人的行为过错等。
二、肇事方可能承担全部责任的情况
严重违反交通规则：
- 若肇事方电动自行车驾驶人在机动车道内逆行、闯红灯、超速行驶或突然变道等严重违反交通规则的行为导致事故，且对方无过错，则肇事方通常被认定承担全部责任。
存在其他违法行为：
- 若肇事方电动自行车驾驶人存在酒驾、无证驾驶（针对部分需要驾驶证的超标电动自行车）等违法行为，也将承担全部责任。
三、双方分担责任的情况
双方均有过错：
- 在双方都存在过错的情况下，责任将根据各自过错的严重程度进行分担。可能是主要责任与次要责任，也可能是同等责任。例如，若肇事方电动自行车在机动车道行驶存在一定过错，但对方电动自行车驾驶人也有未按规定让行、注意力不集中等过错，则需根据双方过错的具体情况进行责任划分。
具体责任划分因素：
- 具体的责任划分需根据事故现场的实际情况，包括但不限于双方的行驶速度、制动痕迹、事发时的路况、是否遵守交通信号以及采取的避让措施等因素，由公安机关交通管理部门进行综合判定。
四、肇事方可能不承担责任或承担较少责任的情况
对方存在严重过错：
- 若对方电动自行车驾驶人存在严重过错，如突然闯入机动车道、违规变道等，且这些行为是事故发生的主要原因，则肇事方可能承担较少责任或不承担责任。
不可预见、不可避免的原因：
- 若事故发生是由于不可预见、不可避免的原因，如突发自然灾害（暴雨导致路面湿滑、视线受阻）、道路突发塌陷等，且各方均无导致道路交通事故的过错，则各方均无责任。但这种情况在电动自行车事故中较为罕见。
五、法律后果与处理建议
- 法律后果：肇事方电动自行车驾驶者因违反交通法规而可能面临行政责任（如罚款、扣分等）、民事责任（如赔偿受伤方的经济损失）甚至刑事责任（如交通肇事罪，但这种情况在电动自行车事故中较为少见）。
- 处理建议：
- 及时报警：事故发生后，应立即报警并保护好现场，等待交通管理部门前来处理。
- 配合调查：积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 协商赔偿：责任确定后，双方应协商赔偿事宜。赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。若协商不成，可向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。
总结来说，机动车道上电动自行车撞伤对方电动自行车人时，肇事方是有可能承担责任的，但具体责任划分需根据事故的具体情况来确定。在处理此类事故时，建议双方当事人及时报警并寻求专业法律意见，以确保自身权益得到妥善保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。