结论：肇事逃逸案底对孩子的影响主要取决于逃逸行为是否构成刑事犯罪。若仅涉及行政处罚，通常不会对孩子产生实质性影响；但若构成刑事犯罪，则可能对孩子的参军入伍、报考公务员等特殊职业选择产生不利影响，并可能影响家庭关系及孩子的成长环境。

详细分析：

1. 不构成刑事犯罪的情况：

   • 法律后果：如果交通肇事情节轻微，逃逸行为未构成刑事犯罪，肇事者主要面临的是行政处罚，如罚款、拘留等。这些处罚记录在个人档案中，但通常不会直接影响孩子的升学、就业（除特殊岗位外）或参军前的初步审查。
   • 对孩子的影响：在此情况下，孩子通常不会受到实质性影响。他们可以正常参加各类考试、应聘工作，不会因为父母的逃逸行为而受到歧视或限制。

2. 构成刑事犯罪的情况：

   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这意味着肇事者将面临严重的刑事处罚，并留下犯罪记录。
   • 对孩子的影响：
     • 政审环节：在报考公务员（特别是公检法等政法系统岗位）、警校、军校、银行招聘、国企招聘等需要政审的环节，父母有交通肇事逃逸的刑事犯罪记录可能导致孩子政审不合格，从而失去录取机会。这是因为这些岗位对考生的政治素质和家庭背景要求较高，父母的犯罪记录可能被视为不符合录用条件。
     • 特殊职业限制：一些对政治素质和家庭背景要求较高的职业，如国安、保密、航空航天等领域，也可能因父母的刑事记录而对孩子产生不利影响。这些职业通常涉及国家安全或重要机密，对从业人员的背景审查非常严格。
     • 家庭环境与教育：虽然不属于直接的法律后果，但交通肇事逃逸作为不负责任、不道德的行为，可能对家庭关系造成负面影响，甚至导致家庭破裂。这种不良的家庭环境对孩子的成长和教育也是极为不利的，可能影响他们的心理健康和价值观形成。

建议与总结：

作为父母，应严格遵守法律法规，尊重生命和财产安全，避免任何违法犯罪行为。交通肇事逃逸不仅可能给自己带来严重的法律后果，还可能对孩子的未来产生不利影响。在面临交通事故时，更应冷静处理，及时报警并承担相应责任，以减轻或避免对孩子未来可能产生的负面影响。

同时，作为孩子，如果了解到父母有交通肇事逃逸的行为或案底，应积极与父母沟通，了解事情的真相和后果，并寻求专业的法律和心理支持。他们可以通过了解相关法律法规和政策，更好地规划自己的未来，避免因为父母的过错而受到不必要的限制和影响。

如果您或您的家人面临交通肇事逃逸相关的问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。