发现非法医美行为时，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益和公共健康安全：

一、初步识别与确认

首先，您需要确认所发现的医美行为是否属于非法范畴。非法医美通常指的是未取得《医疗机构执业许可证》或《诊所备案证明》，以及相关医师执业资格，擅自开展医疗美容活动的行为。这些行为可能包括但不限于注射美容、手术美容等。您可以通过观察场所是否正规、人员是否具备专业资质、设备是否齐全且符合标准等方面进行初步判断。

二、收集证据

在确认存在非法医美行为后，您应尽可能收集相关证据，以便后续向相关部门举报。证据可以包括：

1. 现场照片或视频：记录非法医美场所的环境、设备、人员等情况。
2. 宣传资料：如广告、海报、宣传册等，这些资料可能包含虚假宣传或误导性信息。
3. 交易记录：如支付凭证、合同等，证明您或他人与该非法医美机构有过交易。
4. 证人证言：如果有其他目击者或受害者，可以请他们提供证言。

三、向相关部门举报

收集到足够证据后，您应向当地卫生健康部门或相关监管机构举报非法医美行为。举报方式可以包括：

1. 电话举报：拨打当地卫生健康部门的投诉举报电话，如宿迁市卫生健康委员会的投诉电话84368067（此号码为示例，实际举报时应查询当地正确号码）。
2. 网络举报：通过当地卫生健康部门的官方网站或相关监管平台进行在线举报。
3. 现场举报：直接前往当地卫生健康部门或相关监管机构进行现场举报。

在举报时，您应提供详细的举报信息，包括非法医美机构的名称、地址、主要违法行为、证据材料等，以便相关部门能够迅速展开调查。

四、配合调查与处理

举报后，相关部门会对您提供的线索进行调查核实。在此过程中，您可能需要配合提供进一步的证据或信息。如果调查确认存在非法医美行为，相关部门将依法对涉事机构和个人进行处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、吊销执业资格、移送司法机关等。

五、关注后续进展与保护自身权益

在举报后，您可以关注相关部门的处理进展，了解非法医美机构是否受到应有的处罚。同时，如果您或他人因非法医美行为受到损害，可以依法向涉事机构或个人追究民事赔偿责任，甚至通过法律途径维护自身权益。

六、提高警惕与加强宣传

为了避免更多人受到非法医美的伤害，您还可以积极向身边的人宣传非法医美的危害和识别方法，提高大家的警惕性和辨识能力。同时，鼓励大家选择正规、有资质的医美机构进行美容服务，确保自身健康和安全。

总之，发现非法医美行为时，您应积极收集证据、向相关部门举报、配合调查与处理，并关注后续进展与保护自身权益。同时，提高警惕与加强宣传也是预防非法医美行为的重要措施。