针对您提出的问题，即两个人没有结婚证，且孩子的户口目前在妈妈户口上，现在想要将孩子的户口转到爸爸户口上，同时不希望进行亲子鉴定，以下是我根据相关政策给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，户口迁移通常需要提供一系列的材料来证明迁移的合法性和合理性。在您的情况下，由于父母双方没有结婚证，这可能会增加一些办理的难度，但并非不可办理。

关键点在于提供未婚子女与父母的亲属关系证明。这是户口迁移中非常重要的一环，它证明了孩子与父亲之间的法律关系，是户口迁移的合法依据。这个亲属关系证明可以通过多种方式获得，比如：

1. 出生医学证明：如果孩子出生时有出生医学证明，并且上面明确标注了父母双方的信息，那么这份证明就可以作为亲属关系的有力证据。

2. 其他官方文件：如法院判决书、公证处的亲属关系公证书等，这些文件也能证明孩子与父亲之间的法律关系。

3. 村（居）委会证明：在某些情况下，村（居）委会也可以出具实际居住和亲属关系的证明，但需要村（居）委会主要负责人签字确认并加盖公章，以确保其法律效力。

办理流程：

1. 准备材料：除了上述的亲属关系证明外，还需要准备申请人与被申请人（即孩子和父亲）双方的《居民户口簿》，以及村（居）委会出具的实际居住、同意接收材料（需要村（居）委会主要负责人签字确认并加盖公章）。如果涉及从国有土地迁到集体土地，还需要提供城区无房证明。

2. 提交申请：将准备好的材料提交到辖区派出所的户籍窗口或户办大厅。

3. 审核办理：户籍民警会对提交的材料进行审核，如果符合政策规定且材料齐全，通常会当场办理户口迁移手续。如果属于跨省迁移，可能需要先办理准迁手续，待原籍户口迁出后，再持户口迁移证和准迁证（迁入联）到户办大厅或派出所户籍窗口办理落户手续。

注意事项：

• 由于各地政策可能存在差异，建议在办理前先咨询当地派出所或户办大厅，了解具体的办理要求和流程。
• 确保提供的所有材料都是真实有效的，避免因为材料问题导致办理延误或失败。

综上所述，即使没有结婚证，只要能够提供充分的亲属关系证明和其他必要材料，孩子的户口仍然可以转到父亲户口上。希望这个解答能够帮助到您，如果还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。