结论：

1. 法律上不存在“逾期保证费”这一法定费用，贷款机构无权强制要求借款人支付此类费用以开具结清证明。
   
2. 若合同中无明确约定，借款人可拒绝支付并要求直接开具结清证明；若合同存在霸王条款或机构违规收费，可通过投诉或诉讼维权。
   

详细分析：

1. 法律层面：“逾期保证费”是否合法？

根据《民法典》第六百六十七条（借款合同定义）及《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关规定，贷款机构与借款人之间的费用收取需以合同约定为准，且不得违反法律强制性规定。

• “逾期保证费”非法定费用：法律未规定借款人逾期还款后需支付“保证费”才能结清债务，此类费用可能属于贷款机构自行设定的额外收费项目。
  
• 结清证明是法定义务：借款人还清全部欠款后，贷款机构有义务出具结清证明（《民法典》第五百五十七条关于合同权利义务终止的规定），不得以支付额外费用为前提。
  

2. 合同层面：需核查借款合同条款

若借款合同中明确约定“逾期后需支付保证费才能开具结清证明”，需进一步分析：

• 条款是否合法有效：
  
  • 若费用属于“变相高息”或“不合理收费”（如超过法定利率上限），可能因违反《民法典》第一百五十三条（违反公序良俗的民事法律行为无效）或《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》而被认定无效。
    
  • 若条款属于“霸王条款”（如单方面加重借款人责任、排除借款人权利），可能因违反《消费者权益保护法》第二十六条而被撤销。
    
• 条款是否显失公平：若费用金额明显高于贷款机构实际损失（如逾期利息、违约金已覆盖损失），借款人可主张调整或撤销。
  

3. 实务操作建议

• 第一步：核查合同与还款记录
  
  • 确认合同中是否约定“逾期保证费”，并核对已还款金额是否覆盖本金、利息及合法违约金。
    
  • 若已还清全部欠款，要求贷款机构出具书面结清证明，并留存沟通记录（如邮件、短信、录音）。
    
• 第二步：拒绝违规收费
  
  • 若贷款机构以“逾期保证费”为由拒绝开具结清证明，明确告知其行为违法，并引用《民法典》《商业银行信用卡业务监督管理办法》等规定要求其履行义务。
    
• 第三步：投诉或诉讼维权
  
  • 投诉渠道：向当地银保监会（银行保险监督管理机构）、金融消费者权益保护局或12315平台投诉。
    
  • 诉讼途径：若投诉无果，可向法院起诉，要求贷款机构出具结清证明并赔偿因延迟出具证明导致的损失（如影响征信修复、房屋解押等）。
    

总结

贷款机构无权以“逾期保证费”为条件拒绝开具结清证明，借款人应首先核查合同条款，拒绝支付非法费用，并通过合法途径维权。若遇到复杂情况（如合同条款模糊、机构态度强硬），可进一步向我咨询具体应对方案。