露天烧树枝属于违法行为，处罚方式既可能是当面处罚，也可能是事后处罚，具体取决于违法情节和执法情况。以下从不同角度详细分析：

1. 处罚依据与性质
   露天焚烧树枝可能违反《大气污染防治法》或地方性环保法规（如《北京市大气污染防治条例》）。这类行为通常被认定为“露天焚烧秸秆、落叶等产生烟尘污染的物质”，执法部门可依法责令改正，并处以罚款。罚款金额因地区而异，例如北京地区对个人可处500元以上2000元以下罚款，对单位可处1万元以上10万元以下罚款。

2. 当面处罚的情形

   • 现场查获：若执法人员（如环保、城管或综合执法部门）在焚烧现场直接发现违法行为，且情节轻微（如焚烧面积小、未造成严重污染），可能当场开具《行政处罚决定书》，要求立即停止违法行为并缴纳罚款。
     
   • 简易程序适用：根据《行政处罚法》，对个人处200元以下、对法人或其他组织处3000元以下罚款的案件，可适用简易程序当场处罚。

3. 事后处罚的情形

   • 情节严重或需调查：若焚烧行为引发火灾、严重空气污染或涉及大面积焚烧，执法部门可能立案调查，通过取证（如监控录像、空气质量监测数据）后作出处罚决定，此时处罚为事后进行。
     
   • 当事人拒不配合：若现场拒绝接受处罚或逃逸，执法部门会留存证据（如照片、证人证言），后续通过书面通知或公告方式送达处罚决定。

4. 关键影响因素

   • 地区差异：不同省份对露天焚烧的处罚标准、执法流程可能不同（如农村地区可能由乡镇政府执法，城市由城管部门负责）。
     
   • 情节轻重：是否引发火灾、污染持续时间、焚烧规模等均影响处罚方式。例如，仅焚烧少量树枝且及时扑灭的，可能仅警告；若导致周边居民健康受损，则可能面临更高罚款甚至刑事责任（如失火罪）。

建议：若已因露天焚烧被处罚，需核对处罚决定书上的法律依据和金额是否合理；若认为处罚不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有具体案件细节，可直接向我咨询进一步分析。