移动公司占用私人林地，确实应当给予补偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，国家为了公共利益的需要，可以依法对土地实行征收或者征用并给予补偿。这同样适用于林地，因为林地也是土地的一种形式。
   • 如果移动公司占用私人林地是出于公共利益的需要，如建设通信基站等，那么根据法律规定，应当给予林地所有者相应的补偿。

2. 补偿内容：

   • 补偿通常包括土地补偿费、安置补助费以及地上附着物和青苗的补偿费等。具体补偿标准可能因地区而异，但一般会考虑到林地的实际价值、使用年限、对林地所有者生活的影响等因素。
   • 土地补偿费是对林地所有者因土地被占用而失去的土地使用权的补偿；安置补助费则是为了帮助林地所有者解决因土地被占用而可能产生的安置问题；地上附着物和青苗的补偿费则是对林地上的树木、作物等因占用而遭受的损失的补偿。

3. 补偿程序：

   • 在占用林地前，移动公司应当与林地所有者进行协商，就补偿事宜达成一致意见，并签订补偿协议。
   • 如果双方无法就补偿事宜达成一致意见，林地所有者可以依法向相关部门申请调解或仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的合法权益。

4. 特殊情况：

   • 如果移动公司占用林地并非出于公共利益的需要，而是出于商业目的或其他非公共利益的原因，那么这种占用可能构成非法占用土地，林地所有者有权要求停止占用并恢复原状，同时还可以要求赔偿因此造成的损失。
   • 另外，如果林地所有者对补偿标准或补偿金额有异议，也可以通过法律途径来维护自己的权益。

建议：

• 如果您作为林地所有者遇到了移动公司占用您林地的情况，首先应当与移动公司进行协商，了解占用的原因、期限以及补偿方案等。
• 如果协商无果或您对补偿方案不满意，可以咨询当地土地管理部门或林业部门，了解相关的法律法规和政策，以及寻求他们的帮助和支持。
• 在必要时，您还可以考虑聘请律师来代表您与移动公司进行谈判或提起诉讼，以维护您的合法权益。

总之，移动公司占用私人林地应当给予补偿，这是法律规定的义务。如果您遇到了这种情况，请务必了解自己的权益并采取相应的措施来维护它们。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。