结论前置：对于被判刑12年的罪犯，其减刑的具体幅度和时间并非固定，而是取决于多种因素，包括服刑期间的改造表现、立功情况等。但无论如何，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即6年。
详细分析：
减刑的基本条件与幅度：
- 根据我国刑法和相关司法解释，被判处有期徒刑的犯罪分子在服刑期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
- 减刑幅度方面，对于确有悔改表现，或者有立功表现的罪犯，一次减刑一般不超过一年有期徒刑；对于确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的罪犯，一次减刑一般不超过二年有期徒刑。特别地，对于被判处十年以上有期徒刑的罪犯，如果悔改表现突出或者有立功表现，一次减刑也不得超过两年有期徒刑。
减刑的频率与时间限制：
- 被判处五年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行一年半以上方可减刑。
- 被判处十年以上有期徒刑的罪犯，两次减刑间隔时间不得少于一年六个月，且减刑间隔时间不得低于上次减刑减去的刑期。
- 如果罪犯有重大立功表现的，可以不受上述减刑起始时间和间隔时间的限制。
实际执行刑期的限制：
- 无论减刑多少次，被判处有期徒刑的犯罪分子，减刑以后实际执行的刑期都不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判刑12年的情况，实际执行的刑期不能少于6年。
减刑的程序：
- 减刑并非由执行机关或罪犯自行决定，而是需要执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院会组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。未经法定程序，不得减刑。
举例说明：
假设某罪犯被判刑12年，在服刑期间表现良好，有悔改表现，且有一次立功表现，那么他可能获得一次不超过二年的减刑。如果他在后续服刑期间继续表现良好，且再次有立功表现，那么他可能再次获得减刑，但两次减刑的间隔时间不得少于一年六个月，且减刑后实际执行的刑期不得少于6年。
法律建议：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议积极配合监狱的改造工作，认真遵守监规，接受教育改造，争取有悔改表现或立功表现，以获得减刑的机会。
- 同时，也可以咨询我，了解具体的减刑政策和程序，以及如何准备相关的减刑材料。
可能后果：
- 如果罪犯在服刑期间表现不佳，没有悔改表现或立功表现，那么他将无法获得减刑的机会，需要按照原判刑期执行。
- 如果罪犯在服刑期间有严重违反监规的行为，甚至可能面临加刑的处罚。
综上所述，被判刑12年的罪犯能减多少刑期并没有一个固定的答案，它取决于罪犯在服刑期间的改造表现、立功情况，以及法院的裁定等多种因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。